Решение

Вот уравнение сил для случая системы $\text{<<без варенья>>}$:

$$F_1=Mg,\tag{1}$$

где $F_1$~--- сила, развиваемая мотором <<без варенья>>, $Mg$~--- сила тяжести, действующая на систему <<без варенья>>.

Аналогично~--- случай <<с вареньем>>:

$$F_2=Mg+mg,\tag{2}$$

где $F_2$~--- сила, развиваемая мотором <<с вареньем>>, $mg$~--- сила тяжести, действующая только на варенье.

С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая <<без варенья>>:

$$Pt_1=F_1h,\tag{3}$$

где $P$~--- мощность мотора, $t_1$~--- время подъема <<без варенья>>, $h$~--- высота подъема.

И так же для случая <<с вареньем>>:
$$P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}$$

где $\Delta t$~--- задержка по времени при подъеме <<с вареньем>>.

Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
$$\left\{\begin{aligned}&Pt_1=Mgh,\\ &P(t_1+\Delta t)=Mgh+mgh. \end{aligned} \right.$$

После вычитания второго уравнения системы из первого и дальнейших упрощений получаем равенство:

$$P\Delta t=mgh,$$

откуда

$$m=\frac{P\Delta t}{gh}.$$

Расчет дает результат $m=3~\text{кг}$.