Решение

Вот уравнение сил для случая системы «без варенья»:

$$F_1=Mg,\tag{1}$$

где $F_1$ есть сила, развиваемая мотором «без варенья»; $Mg$ есть сила тяжести, действующая на систему «без варенья».

Аналогично для случая «с вареньем»:

$$F_2=Mg+mg,\tag{2}$$

где $F_2$ есть сила, развиваемая мотором «с вареньем»; $mg$ есть сила тяжести, действующая только на варенье.

С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая «без варенья»:

$$Pt_1=F_1h,\tag{3}$$

где $P$ есть мощность мотора, $t_1$ есть время подъема «без варенья», $h$ есть высота подъема.

И так же для случая «с вареньем»:

$$P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}$$

где $\Delta t$ есть задержка по времени при подъеме «с вареньем».

Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
$$\left\{\begin{aligned}&Pt_1=Mgh,\\ &P(t_1+\Delta t)=Mgh+mgh. \end{aligned} \right.$$

После вычитания второго уравнения системы из первого и дальнейших упрощений получаем равенство:

$$P\Delta t=mgh,$$

откуда

$$m=\frac{P\Delta t}{gh}.$$

Расчет дает результат $m=3~\text{кг}$.