Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ: (где есть удельная теплота плавле”
ru/5.10.4.md
+22 −8
| @@ -1,21 +1,35 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $5.10.4.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $5.10.4.$ В цилиндрическом стакане при подводе к нему тепловой мощности $1~\text{кВт}$ тает лед. Диаметр стакана $10~\text{см}$. Определите, как изменится давление смеси воды и льда на дно стакана из-за таяния льда. | ||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| + | Обсуждение задачи см. на https://dxdy.ru/topic146742.html. | ||
| − |  | ||
| + | Считаем, что лед как поршень лежит на воде и тает снизу. | ||
| − |  | ||
| + | Изменение давления~$\Delta P$ на дно происходит из-за ускоренного движения центра масс смеси. Давление создается весом смеси, приложенным к площади дна $S$. Вес в общем случае равен | ||
| − |  | ||
| + | $$ | ||
| + | (m+M)(g+ a_\text{ц}), | ||
| + | $$ | ||
| + | где $m$ есть масса льда, $M$ есть масса воды, $g$ есть ускорение свободного падения, $a_\text{ц}$ есть ускорение центра масс смеси. | ||
| − |  | ||
| + | Величина $P$, появляющаяся в ходе преобразования производных, есть подводимая тепловая мощность. | ||
| + |  | ||
| − | #### Ответ | ||
| + |  | ||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + |  | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | #### Ответ: $\Delta P=\dfrac{P^2}{S^2\lambda^2R}\left(1-\dfrac{R}{\rho}\right)\sim10^{-7}~\text{Па}$ (где $\lambda$ есть удельная теплота плавления льда, $R$ есть плотность воды, $\rho$ есть плотность льда). | ||
| @@ -1,21 +1,35 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.10.4.$ [Вставьте условие задачи] | $5.10.4.$ В цилиндрическом стакане при подводе к нему тепловой мощности $1~\text{кВт}$ тает лед. Диаметр стакана $10~\text{см}$. Определите, как изменится давление смеси воды и льда на дно стакана из-за таяния льда. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | Обсуждение задачи см. на https://dxdy.ru/topic146742.html. | ||
|  | Считаем, что лед как поршень лежит на воде и тает снизу. | ||
|  | Изменение давления~$\Delta P$ на дно происходит из-за ускоренного движения центра масс смеси. Давление создается весом смеси, приложенным к площади дна $S$. Вес в общем случае равен | ||
|  | $$ | ||
| (m+M)(g+ a_\text{ц}), | |||
| $$ | |||
| где $m$ есть масса льда, $M$ есть масса воды, $g$ есть ускорение свободного падения, $a_\text{ц}$ есть ускорение центра масс смеси. | |||
|  | Величина $P$, появляющаяся в ходе преобразования производных, есть подводимая тепловая мощность. | ||
|  | |||
| #### Ответ |  | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] |  | ||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
| #### Ответ: $\Delta P=\dfrac{P^2}{S^2\lambda^2R}\left(1-\dfrac{R}{\rho}\right)\sim10^{-7}~\text{Па}$ (где $\lambda$ есть удельная теплота плавления льда, $R$ есть плотность воды, $\rho$ есть плотность льда). | |||