3.3.24 | revision #14103 | Savchenko Solutions

Условие

3.3.24^∗. Тело массы $$m$$ , подвешенное на пружине, колеблется по закон $x = A_0 \cos \omega t$ . С момента времени $$t_0$$ на тело начинает действовать вдоль пружины постоянная сила $$F$$ . Определите амплитуду колебаний относительно нового положения равновесия. При каком $$t_0$$ эта амплитуда наибольшая? наименьшая?

Решение

Ответ

$A = \sqrt{A_0^2 + \frac{F^2}{k^2} - \frac{2A_0F}{k} \cos{\omega t_0}}.$

При $t_0 = \pi(2n + 1)\omega$ , где $$n$$ — целое число, амплитуда наибольшая; при $t = \frac{2\pi n}{\omega}$ — наименьшая.