Added 1.1.21&1.1.23, updated 1.1.22

astrosander edited
View solution History
revision #1420 GitHub 077a7a7 newer →
ru/1.1.23.md +147 −0
@@ -0,0 +1,147 @@
+
+<html>
+ <head>
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
+
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+
+ <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+ </head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <div class="container row">
+ <div id="main" class="col col-lg-9">
+ <div class="row">
+ <div class="col caption">
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+ </div>
+ </div>
+
+ <div id="1" class="row odd">
+ <div class="col col-lg-12">
+ <h3> Условие: </h3>
+ <div class="task">
+ <p>
+ $1.1.23^*.$ Стрелок пытается попасть в диск радиуса $R$, который движется от одной стенки к другой с постоянной по модулю скоростью так быстро, что за ним нельзя уследить. Нарисуйте график зависимости вероятности попадания пули в диск от расстояния между точкой прицеливания и левой стенкой.
+ </p>
+ <p>
+ Выстрелы производятся на высоте $R$ от пола перпендикулярно направлению движения диска. В какой точке прицеливания вероятность попадания наименьшая? Наибольшая? Чему они равны? Разберите случаи $L > 4R, \;4R > L > 2R,$ где $L$ — расстояние между стенками.
+ </p>
+ </div>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement.png" alt="1.1.23"
+ loading="lazy" width="350" />
+ <figcaption>
+ К задаче 1.1.23
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="animation.gif" alt="1.1.23"
+ loading="lazy" width="300" />
+ <figcaption>
+ Движение мешени
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <p>
+ При движении мишени, стороний наблюдатель реже всего видит мишень именно скраю, т.к. она там остается меньшее время.
+ </p>
+ <p>
+ Таким образом максимальная вероятность будет наблюдаться на интервале:
+ </p>
+ <p style="text-align: center;">
+ $\left\{\begin{matrix}
+0 \leq x < 2R\\
+L-2R < x \leq L
+\end{matrix}\right.$
+ </p>
+ <p>
+ Т.к. скорость мишени постоянна, а нахождение мешени в диапазоне $2R \leq x \leq L-2R$ равновероятно, то вероятность нахождения в этом диапазоне равна отношению диаметра к длине этого диапазона: $\frac{2R}{L-2R}$.
+ </p>
+ <p>
+ Графики соответсутсвующие данным режимам:
+ </p>
+
+ <center>
+ <figure>
+ <img id="sol" src="sol.png" alt="1.1.23"
+ loading="lazy" width="350" />
+ <figcaption>
+ Вероятность попадания от расстояния прицеливания
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p><a href="#sol">См. рис.</a> Нулевая у стенок. Наибольшая в любом месте на расстоянии от стенок,
+большем $2R$, и равная $2R/(L−2R)$ при $L > 4R$; в любом месте на расстоянии от стенок, большем
+$L − 2R$, и равная единице при $4R > L > 2R$</p>
+ <br>
+
+ </div>
+
+ </div>
+
+ </div>
+ </div>
+ </div>
+ </div>
+ </div>
+ <footer class="row container">
+ <div class="col col-lg-3">
+ <div class="footer-left">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
+ </small>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ <div class="col col-lg-6">
+ <div class="footer-middle">
+ <p>
+ <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ </footer>
+ </body>
+</html>