Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/4.6.5.md
+19 −3
| @@ -1,11 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $4.6.5.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $4.6.5.$ Какую относительную погрешность мы допускаем при измерении атмосферного давления по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки, не смачиваемой ртутью, 5 мм, поверхностное натяжение 0,465 $Н/м$, плотность ртути 13,6 $г/см^{3}$? | ||
| ### Решение | |||
| − | dsfg | ||
| + | Для не смачиваемой трубки, мениск выгнутый, и капиллярная поправка отрицательна (давление меньше на величину лапласового давления, столб ртути короче). | ||
| + | Капиллярную поправку можна найти из выражения: | ||
| + | |||
| + | $$\rho g\Delta h=F_{лап}$$ | ||
| + | $$\rho g\Delta h=\frac{2\sigma}{r}$$ | ||
| + | $$\Delta h=\frac{2\sigma}{\rho gr}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставив числовые значения в формулу, получим: | ||
| + | |||
| + | $$\Delta h\approx 3 \text{ мм}$$ | ||
| + | |||
| + | Это значит, что из-за капиллярного эффекта ртутный столб уменьшается примерно на 3 мм. | ||
| + | |||
| + | Приблизительная высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении — 760 мм. Относительная погрешность: | ||
| + | |||
| + | $$\varepsilon=\frac{\Delta h}{H}\cdot 100\text{%}=\frac{3}{760}\cdot 100\text{%}\approx 0,4\text{%}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$\Delta=0,4 \text{%}$$ | ||
| @@ -1,11 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $4.6.5.$ [Вставьте условие задачи] | $4.6.5.$ Какую относительную погрешность мы допускаем при измерении атмосферного давления по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки, не смачиваемой ртутью, 5 мм, поверхностное натяжение 0,465 $Н/м$, плотность ртути 13,6 $г/см^{3}$? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| dsfg | Для не смачиваемой трубки, мениск выгнутый, и капиллярная поправка отрицательна (давление меньше на величину лапласового давления, столб ртути короче). | ||
| Капиллярную поправку можна найти из выражения: | |||
| $$\rho g\Delta h=F_{лап}$$ | |||
| $$\rho g\Delta h=\frac{2\sigma}{r}$$ | |||
| $$\Delta h=\frac{2\sigma}{\rho gr}$$ | |||
| Подставив числовые значения в формулу, получим: | |||
| $$\Delta h\approx 3 \text{ мм}$$ | |||
| Это значит, что из-за капиллярного эффекта ртутный столб уменьшается примерно на 3 мм. | |||
| Приблизительная высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении — 760 мм. Относительная погрешность: | |||
| $$\varepsilon=\frac{\Delta h}{H}\cdot 100\text{%}=\frac{3}{760}\cdot 100\text{%}\approx 0,4\text{%}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$\Delta=0,4 \text{%}$$ | ||