Added 1.3.23-26&1.3.28-29; Updated 1.3.22/27-28

astrosander edited
View solution History
revision #1475 GitHub db2fd8a newer →
ru/1.3.24.md +95 −0
@@ -0,0 +1,95 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['\(', '\)']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p> $1.3.24.$ В момент времени, когда скорость частицы равна $v_0=10^6 \;м/с$, ее ускорение составляет $10^4 \;м/с^2$ и направлено под углом $30^{\circ}$ к скорости. На сколько увеличится скорость за $\Delta t =10^{-2} \;с$? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости?
+ </p>
+
+ <h3>Решение:</h3>
+ <p>Разложим ускорение на две компонента, тангенциальную $a_\parallel $ и нормальную $a_\perp$:</p>
+ <p class="exp">
+ $a_\parallel = a \cdot \cos 30^{\circ} = a \frac{\sqrt{3}}{2}$
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $a_\perp = a \cdot \sin 30^{\circ}= a \frac{1}{2}$
+ </p>
+ <p>За время $\Delta t$ скорость увеличиться на $\Delta v_\perp = a_\perp \Delta t$ и $\Delta v _\parallel = a_\parallel \Delta t$, в поперечном и продольном направлении, соответственно.</p>
+ <p>Новые значения скорости:</p>
+ <p class="exp">
+ $v_\parallel = \frac{\sqrt{3}}{2}a \Delta t +v_0$
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $v_\perp = \frac{1}{2}a \Delta t $
+ </p>
+ <p>Таким обраом, искомый угол:</p>
+ <p class="exp">
+ $\tan \alpha = \frac{v_\perp}{v_\parallel}$
+ </p>
+
+ <p>Угловая скорость</p>
+ <p class="exp">
+ $\omega = \frac{\alpha}{t}$
+ </p>
+
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>
+ $\text{Ha }(\sqrt{3}/2)\cdot10^2\text{ м/c;}$ на $5\cdot10^{-5}\text{ рад;}$ $\omega=5\cdot10^{-3}\text{ c}^{-1}.$
+ </p>
+
+ <br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>