| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['\(', '\)']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['\(', '\)']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> $1.3.24.$ В момент времени, когда скорость частицы равна $v_0=10^6 \;м/с$, ее ускорение составляет $10^4 \;м/с^2$ и направлено под углом $30^{\circ}$ к скорости. На сколько увеличится скорость за $\Delta t =10^{-2} \;с$? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости? | | <p> $1.3.24.$ В момент времени, когда скорость частицы равна $v_0=10^6 \;м/с$, ее ускорение составляет $10^4 \;м/с^2$ и направлено под углом $30^{\circ}$ к скорости. На сколько увеличится скорость за $\Delta t =10^{-2} \;с$? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости? |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3>Решение:</h3> | | <h3>Решение:</h3> |
| <p>Разложим ускорение на две компонента, тангенциальную $a_\parallel $ и нормальную $a_\perp$:</p> | | <p>Разложим ускорение на две компонента, тангенциальную $a_\parallel $ и нормальную $a_\perp$:</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$a_\parallel = a \cdot \cos 30^{\circ} = a \frac{\sqrt{3}}{2}$$ | | $$a_\parallel = a \cdot \cos 30^{\circ} = a \frac{\sqrt{3}}{2}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$a_\perp = a \cdot \sin 30^{\circ}= a \frac{1}{2}$$ | | $$a_\perp = a \cdot \sin 30^{\circ}= a \frac{1}{2}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p>За время $\Delta t$ скорость увеличиться на $\Delta v_\perp = a_\perp \Delta t$ и $\Delta v _\parallel = a_\parallel \Delta t$, в поперечном и продольном направлении, соответственно.</p> | | <p>За время $\Delta t$ скорость увеличиться на $\Delta v_\perp = a_\perp \Delta t$ и $\Delta v _\parallel = a_\parallel \Delta t$, в поперечном и продольном направлении, соответственно.</p> |
| <p>Новые значения скорости:</p> | | <p>Новые значения скорости:</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$v_\parallel = \frac{\sqrt{3}}{2}a \Delta t +v_0$$ | | $$v_\parallel = \frac{\sqrt{3}}{2}a \Delta t +v_0$$ |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$v_\perp = \frac{1}{2}a \Delta t $$ | | $$v_\perp = \frac{1}{2}a \Delta t $$ |
| </p> | | </p> |
| <p>Таким обраом, искомый угол:</p> | | <p>Таким обраом, искомый угол:</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$\tan \alpha = \frac{v_\perp}{v_\parallel}$$ | | $$\tan \alpha = \frac{v_\perp}{v_\parallel}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <p>Угловая скорость</p> | | <p>Угловая скорость</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$\omega = \frac{\alpha}{t}$$ | | $$\omega = \frac{\alpha}{t}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
| <p> | | <p> |
| $\text{Ha }(\sqrt{3}/2)\cdot10^2\text{ м/c;}$ на $5\cdot10^{-5}\text{ рад;}$ $\omega=5\cdot10^{-3}\text{ c}^{-1}.$ | | $\text{Ha }(\sqrt{3}/2)\cdot10^2\text{ м/c;}$ на $5\cdot10^{-5}\text{ рад;}$ $\omega=5\cdot10^{-3}\text{ c}^{-1}.$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
