Условие
4.2.25∗. Цилиндрический сосуд радиуса R, заполненный жидкостью плотности ρ, вращается с угловой скоростью ω вокруг своей оси. В сосуде находится шарик радиуса r и плотности 2ρ. Найдите силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.
Решение
Нормальная реакция связи (N) в отсутствие воды будет обусловлена возникновением нормального (центростремительного) ускорения при вращении цилиндра и сопутствующей силой инерции. N = ma(ц. с.) = 2p*4/3πr^3*ω^2(R-r). При помещении в сосуд с жидкостью, вместе с силой инерции будет действовать сила Архимеда. N = ma(ц.с.) = (2p-p)*4/3πr^3*ω^2(R-r)=4/3πr^3*ω^2(R-r)p.
Ответ
N = 4/3πr^3*ω^2(R-r)p.