Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Мақсат edited
View solution History
revision #15057 parent #15056 ← older newer →
ru/6.3.15.md +25 −2
@@ -1,13 +1,36 @@
### Условие
−$6.3.15.$ [Вставьте условие задачи]
+$6.3.15.$ Между двумя заземленными ме-таллическими пластинами находится одинаковая с ним по размерам тонкая пленка с поверхностной плотностью заряда σ. Расстояние от нее до верх-ней пластины a, до нижней b (a и b много меньше линейных размеров пластин). Найдите напряжен-ность электрического поля вблизи верхней и нижней пластин. Определите по-верхностную плотность заряда, индуцируемого на них.
### Решение
+$a,b \ll \sqrt
+{S}$
+т.к. это металл:
+$\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$, потому что он электрический нейтрален
+$\phi_в=\phi_н=0$, ведь они заземлены
+положительным направлением выбираем вверх
+$E_в=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}+\frac{\sigma_1}{\epsilon_0}-\frac{\sigma_2}{\epsilon_0}$
+
+$E_н=\frac{\sigma_1}{\epsilon_0}-\frac{\sigma_2}{\epsilon_0}-\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$
+
+$\sigma_1=-\sigma-\sigma_2$
+
+$E_вa+E_нb=0$
+
+и так выходят ответы:
+
+
#### Ответ
+$\boxed{\sigma_2=-\frac{\sigma b}{a+b}}$
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\boxed{\sigma_1=-\frac{\sigma a}{a+b}}$
+
+$\boxed{E_в=\frac{\sigma b}{\epsilon_0 (a+b)}}$
+
+$\boxed{E_н=\frac{\sigma a}{\epsilon_0 (a+b)}}$
+