Edit
ru/6.5.23.md
+0 −68
| @@ -1,68 +0,0 @@ | |||
| − | ### Условие | ||
| − | |||
| − | $6.5.23.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| − | |||
| − | ### Решение | ||
| − | |||
| − |  | ||
| − | |||
| − | \documentclass[a4paper, 12pt]{article} | ||
| − | \usepackage[english, russian]{babel} | ||
| − | \usepackage[T2A]{fontenc} | ||
| − | \usepackage[utf8]{inputenc} | ||
| − | \usepackage{geometry} | ||
| − | \geometry{top=7mm} | ||
| − | \geometry{bottom=20mm} | ||
| − | \geometry{left=10mm} | ||
| − | \geometry{right=5mm} | ||
| − | \usepackage{graphicx} | ||
| − | \usepackage{subcaption} | ||
| − | \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg} | ||
| − | \usepackage{float} | ||
| − | \linespread{1.3} | ||
| − | |||
| − | \begin{document} | ||
| − | |||
| − | \title{О.Я.Савченко 6.5.23} | ||
| − | \date{08.2025} | ||
| − | \author{Шмерко Константин} | ||
| − | \maketitle | ||
| − | |||
| − | {\Large Условие:} | ||
| − | |||
| − | \begin{figure}[H] | ||
| − | \begin{subfigure}[t]{0.45\textwidth} | ||
| − | \includegraphics[scale=0.5]{pic/усл} | ||
| − | \end{subfigure} | ||
| − | \hspace{60mm} | ||
| − | \begin{subfigure}[t]{0.45\textwidth} | ||
| − | \includegraphics[scale=0.5]{pic/рис} | ||
| − | \end{subfigure} | ||
| − | \end{figure} | ||
| − | |||
| − | {\Large Решение:} | ||
| − | \vspace{3mm} | ||
| − | |||
| − | 1) Пусть энергия взаимодействия двух соседних граней равна $u$, тогда энергия взаимодействия всех граней тетраэдра соответственно равна: | ||
| − | \[W=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{4}\sum_{j=1}^{4-1}U=6U\] | ||
| − | (Каждая грань взаимодействует с каждой: 1-я со 2-ой, 1-я с 3-ей, 1-я с 4-ой; 2-я с 1-ой, 2-я с 3-ей, 2-я с 4-ой; 3-я с 1-ой, 3-я со 2-ой, 3-я с 4-ой; 4-я с 1-ой, 4-я со 2-ой, 4-я с 3-ей;. Пары (1-2, 2-1); (1-3, 3-1); (1-4, 4-1); (2-3, 3-2); (2-4, 4-2); (3-4, 4-3); с точки зрения физики одинаковые, поэтому перед двойной суммой стоит $\frac12$.) | ||
| − | \newline | ||
| − | \par 2) Аналогично пункту 1, если энергия взаимодействия двух сложенных граней тетраэдра равна $U^*$, то полная энергия взаимодействия равна: | ||
| − | \[W^*=6U^*\] | ||
| − | \par 3) Работа необходимая для складывания тетраэдра равна разности энергий систем граней: | ||
| − | \[A^*=W^*-W=6(U^*-U)=6A\] | ||
| − | {\Large Ответ:} | ||
| − | |||
| − | \centering | ||
| − | |||
| − | \begin{tabular}{|c|} | ||
| − | \hline | ||
| − | $A^*=6A$ \\ | ||
| − | \hline | ||
| − | \end{tabular} | ||
| − | |||
| − | \end{document} | ||
| − | |||
| − | #### Ответ | ||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -1,68 +0,0 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $6.5.23.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
|  | |||
| \documentclass[a4paper, 12pt]{article} | |||
| \usepackage[english, russian]{babel} | |||
| \usepackage[T2A]{fontenc} | |||
| \usepackage[utf8]{inputenc} | |||
| \usepackage{geometry} | |||
| \geometry{top=7mm} | |||
| \geometry{bottom=20mm} | |||
| \geometry{left=10mm} | |||
| \geometry{right=5mm} | |||
| \usepackage{graphicx} | |||
| \usepackage{subcaption} | |||
| \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg} | |||
| \usepackage{float} | |||
| \linespread{1.3} | |||
| \begin{document} | |||
| \title{О.Я.Савченко 6.5.23} | |||
| \date{08.2025} | |||
| \author{Шмерко Константин} | |||
| \maketitle | |||
| {\Large Условие:} | |||
| \begin{figure}[H] | |||
| \begin{subfigure}[t]{0.45\textwidth} | |||
| \includegraphics[scale=0.5]{pic/усл} | |||
| \end{subfigure} | |||
| \hspace{60mm} | |||
| \begin{subfigure}[t]{0.45\textwidth} | |||
| \includegraphics[scale=0.5]{pic/рис} | |||
| \end{subfigure} | |||
| \end{figure} | |||
| {\Large Решение:} | |||
| \vspace{3mm} | |||
| 1) Пусть энергия взаимодействия двух соседних граней равна $u$, тогда энергия взаимодействия всех граней тетраэдра соответственно равна: | |||
| \[W=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{4}\sum_{j=1}^{4-1}U=6U\] | |||
| (Каждая грань взаимодействует с каждой: 1-я со 2-ой, 1-я с 3-ей, 1-я с 4-ой; 2-я с 1-ой, 2-я с 3-ей, 2-я с 4-ой; 3-я с 1-ой, 3-я со 2-ой, 3-я с 4-ой; 4-я с 1-ой, 4-я со 2-ой, 4-я с 3-ей;. Пары (1-2, 2-1); (1-3, 3-1); (1-4, 4-1); (2-3, 3-2); (2-4, 4-2); (3-4, 4-3); с точки зрения физики одинаковые, поэтому перед двойной суммой стоит $\frac12$.) | |||
| \newline | |||
| \par 2) Аналогично пункту 1, если энергия взаимодействия двух сложенных граней тетраэдра равна $U^*$, то полная энергия взаимодействия равна: | |||
| \[W^*=6U^*\] | |||
| \par 3) Работа необходимая для складывания тетраэдра равна разности энергий систем граней: | |||
| \[A^*=W^*-W=6(U^*-U)=6A\] | |||
| {\Large Ответ:} | |||
| \centering | |||
| \begin{tabular}{|c|} | |||
| \hline | |||
| $A^*=6A$ \\ | |||
| \hline | |||
| \end{tabular} | |||
| \end{document} | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||