New solution

Anonymous edited
View solution History
revision #15370 parent #15369 ← older newer →
ru/6.5.23.md +18 −0
@@ -0,0 +1,18 @@
+УСЛОВИЕ:
+
+![1129x191, 50%](../../img/6.5.23/усл.png)
+![|317x269, 50%](../../img/6.5.23/рис.png)
+РЕШЕНИЕ:
+
+1) Пусть энергия взаимодействия двух соседних граней равна $u$, тогда энергия взаимодействия всех граней тетраэдра соответственно равна:
+\[W=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{4}\sum_{j=1}^{4-1}U=6U\]
+(Каждая грань взаимодействует с каждой: 1-я со 2-ой, 1-я с 3-ей, 1-я с 4-ой; 2-я с 1-ой, 2-я с 3-ей, 2-я с 4-ой; 3-я с 1-ой, 3-я со 2-ой, 3-я с 4-ой; 4-я с 1-ой, 4-я со 2-ой, 4-я с 3-ей;. Пары (1-2, 2-1); (1-3, 3-1); (1-4, 4-1); (2-3, 3-2); (2-4, 4-2); (3-4, 4-3); с точки зрения физики одинаковые, поэтому перед двойной суммой стоит $\frac12$.)
+
+2) Аналогично пункту 1, если энергия взаимодействия двух сложенных граней тетраэдра равна $U^*$, то полная энергия взаимодействия равна:
+\[W^*=6U^*\]
+
+3) Работа необходимая для складывания тетраэдра равна разности энергий систем граней:
+\[A^*=W^*-W=6(U^*-U)=6A\]
+
+ОТВЕТ:
+\[A^*=6A\]