<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head> <body style=""> <body style=""> <header style="text-align:center;"> <header style="text-align:center;"> <h2> Решение задач из Савченко О.Я.</h2> <h2> Решение задач из Савченко О.Я.</h2> <p class="author"> <p class="author"> Aliaksandr Melnichenka <br/> Aliaksandr Melnichenka <br/> October 2023 October 2023 </p> </p> </header> </header> <div class="container row"> <div class="container row"> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div class="row"> <div class="row"> <div class="col caption"> <div class="col caption"> <h3 id="back-link"><a href="../"> $ \leftarrow $ Назад</a></h3> <h3 id="back-link"><a href="../"> $ \leftarrow $ Назад</a></h3> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> Условие: </h3> <h3> Условие: </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> \( 1.1.8. \) Лента транспортера имеет скорость \( w \) . Над лентой движется автомат, <p> \( 1.1.8. \) Лента транспортера имеет скорость \( w \) . Над лентой движется автомат, выбрасывающий \( \nu \) шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте. выбрасывающий \( \nu \) шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте. Счетчик шариков с фотоэлементом считает только шарики, прошедшие непосредственно под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени, Счетчик шариков с фотоэлементом считает только шарики, прошедшие непосредственно под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени, если скорость автомата \( v < w \) , скорость счетчика \( u < w \) ? если скорость автомата \( v < w \) , скорость счетчика \( u < w \) ? </p> </p> <center> <center> <figure> <figure> <img src="statement.png" alt="1.1.8" <img src="statement.png" alt="1.1.8" loading="lazy" width="250" /> loading="lazy" width="250" /> <figcaption> <figcaption> К задаче 1.1.8 К задаче 1.1.8 </figcaption> </figcaption> </figure> </figure> </center> </center> </div> </div> <h3> Решение: </h3> <h3> Решение: </h3> <p> <p>
@@ -74,27 +74,31 @@
1. Если автомат и счётчик покоятся, T.e. $ v=u=0 $ , то счётчик за время $ \Delta t $ зарегистрирует $ N_0 $ , шариков
1. Если автомат и счётчик покоятся, T.e. $ v=u=0 $ , то счётчик за время $ \Delta t $ зарегистрирует $ N_0 $ , шариков
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$ N_0 = \nu \Delta t $ .
$ $ N_0 = \nu \Delta t $ $
</p>
</p>
<p>
<p>
2. Если автомат покоится ($ v = 0 $ ), a счётчик движется со скоростью $ u $ , то число регистрируемых частиц составит
2. Если автомат покоится ($ v = 0 $ ), a счётчик движется со скоростью $ u $ , то число регистрируемых частиц составит
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$ N_1 = \nu \frac { w-u }{ w+v } \Delta t $ .
$ $ N_1 = \nu \frac { w-u }{ w+v } \Delta t $ $
</p>
</p>
<p>
<p>
3. При движении автомата и счётчика число частиц за время $ \Delta t $ определится как
3. При движении автомата и счётчика число частиц за время $ \Delta t $ определится как
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$ N_2 = \nu \frac { w-u }{ w-v } \Delta t $ .
$ $ N_2 = \nu \frac { w-u }{ w-v } \Delta t $ $
</p>
</p>
<p>
<p>
в единицу времени
в единицу времени
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$ n = \nu \frac { w-u }{ w-v } $ .
$ $ n = \nu \frac { w-u }{ w-v } $ $
</p>
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p> $$ { ν } ' = ν \frac { w − u }{ w − v } $$ </p>
<h3>
<h3>
Альтернативное решение:
Альтернативное решение:
</h3>
</h3>