Спортсмены бегут колонной длины $l$ со скоростью $v$. Навстречу бежит тренер со скоростью $u < v$. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью $v$. Какова будет длина колоны, когда все спортсмены развернуться.
</p>
</div>
<h3> Решение: </h3>
@@ -61,23 +61,27 @@
<p class="TxtSolutions"> Мысленно остановим колону, тогда тренер кроме своей скорости будет иметь скорость колонны, направленную в противоположную сторону. С этой относительной скоростью $v + u$ он в течение времени
</p>
<p style="text-align: center;">
−
$t = \frac{l}{v + u}$,
+
$$t = \frac{l}{v + u}$$
</p>
<p class="TxtSolutions"> пробежит вдоль колонны и сравняется с хвостом. Голова колоны, развернувшись, будет двигаться с относительной скоростью $v - u$ и через время
</p>
<p style="text-align: center;">
−
$t = \frac{{l}'}{v - u}$,
+
$$t = \frac{{l}'}{v - u}$$
</p>
<p class="TxtSolutions"> где ${l}'$ – длина новой «колоны» после обгона. Тогда
</p>
<p style="text-align: center;">
−
$\frac{{l}'}{v - u} = \frac{l}{v + u}$
+
$$\frac{{l}'}{v - u} = \frac{l}{v + u}$$
</p>
<p class="TxtSolutions"> и длина новой колонны
</p>
<p style="text-align: center;">
−
${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$.
+
$$\fbox{${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$}$$
</p>
+
<h4>
+
Ответ:
+
</h4>
+
<p>Когда все спортсмены развернуться длина новой колоны будет равна ${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$</p>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
</p>
</div>
</div>
</footer>
</body>
</html>
unchanged lines 27
<html>
<html>
<head>
<head>
<title>Решебник Савченко</title>
<title>Решебник Савченко</title>
<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
Спортсмены бегут колонной длины $l$ со скоростью $v$. Навстречу бежит тренер со скоростью $u < v$. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью $v$. Какова будет длина колоны, когда все спортсмены развернуться.
Спортсмены бегут колонной длины $l$ со скоростью $v$. Навстречу бежит тренер со скоростью $u < v$. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью $v$. Какова будет длина колоны, когда все спортсмены развернуться.
</p>
</p>
</div>
</div>
<h3> Решение: </h3>
<h3> Решение: </h3>
@@ -61,23 +61,27 @@
<p class="TxtSolutions"> Мысленно остановим колону, тогда тренер кроме своей скорости будет иметь скорость колонны, направленную в противоположную сторону. С этой относительной скоростью $v + u$ он в течение времени
<p class="TxtSolutions"> Мысленно остановим колону, тогда тренер кроме своей скорости будет иметь скорость колонны, направленную в противоположную сторону. С этой относительной скоростью $v + u$ он в течение времени
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$t = \frac{l}{v + u}$,
$$t = \frac{l}{v + u}$$
</p>
</p>
<p class="TxtSolutions"> пробежит вдоль колонны и сравняется с хвостом. Голова колоны, развернувшись, будет двигаться с относительной скоростью $v - u$ и через время
<p class="TxtSolutions"> пробежит вдоль колонны и сравняется с хвостом. Голова колоны, развернувшись, будет двигаться с относительной скоростью $v - u$ и через время
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$t = \frac{{l}'}{v - u}$,
$$t = \frac{{l}'}{v - u}$$
</p>
</p>
<p class="TxtSolutions"> где ${l}'$ – длина новой «колоны» после обгона. Тогда
<p class="TxtSolutions"> где ${l}'$ – длина новой «колоны» после обгона. Тогда
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
$\frac{{l}'}{v - u} = \frac{l}{v + u}$
$$\frac{{l}'}{v - u} = \frac{l}{v + u}$$
</p>
</p>
<p class="TxtSolutions"> и длина новой колонны
<p class="TxtSolutions"> и длина новой колонны
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p style="text-align: center;">
${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$.
$$\fbox{${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$}$$
</p>
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p>Когда все спортсмены развернуться длина новой колоны будет равна ${l}' = \frac{v - u}{v + u}l$</p>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
