Edit to “Условие”
ru/3.6.7.md
+1 −1
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $3.6.7.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $3.6.7.$ Части стены по разные стороны трещины соединили раскалённой стальной полосой, которая, остыв, прижала их друг к другу. Пусть ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а её сечение 2 см$^2$. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально нагрета на 500$^\circ$C? | ||
| ### Решение | |||
| При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на: | |||
| \[ | |||
| \Delta L = \alpha L \Delta T | |||
| \] | |||
| При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания. | |||
| Относительное удлинение: | |||
| \[ | |||
| \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} | |||
| \] | |||
| Закон Гука: | |||
| \[ | |||
| \sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L} | |||
| \] | |||
| Сила натяжения: | |||
| \[ | |||
| F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н} | |||
| \] | |||
| #### Ответ | |||
| $F$ $=$ $0,1$ $МН$ | |||
| unchanged lines 22 | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.6.7.$ [Вставьте условие задачи] | $3.6.7.$ Части стены по разные стороны трещины соединили раскалённой стальной полосой, которая, остыв, прижала их друг к другу. Пусть ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а её сечение 2 см$^2$. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально нагрета на 500$^\circ$C? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на: | При нагреве на $\Delta T$ полоса удлинится на: | ||
| \[ | \[ | ||
| \Delta L = \alpha L \Delta T | \Delta L = \alpha L \Delta T | ||
| \] | \] | ||
| При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания. | При остывании полоса пытается сократиться на $\Delta L$, но этому препятствует стена. В результате в полосе возникает напряжение, а полоса оказывается растянутой на $\Delta L = 0,01$ м относительно своей естественной длины после остывания. | ||
| Относительное удлинение: | Относительное удлинение: | ||
| \[ | \[ | ||
| \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} | \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} | ||
| \] | \] | ||
| Закон Гука: | Закон Гука: | ||
| \[ | \[ | ||
| \sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L} | \sigma = E \varepsilon = E \frac{\Delta L}{L} | ||
| \] | \] | ||
| Сила натяжения: | Сила натяжения: | ||
| \[ | \[ | ||
| F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н} | F = \sigma S = E S \frac{\Delta L}{L} = 100000\ \text{Н} | ||
| \] | \] | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $F$ $=$ $0,1$ $МН$ | $F$ $=$ $0,1$ $МН$ | ||
| unchanged lines 22 | |||