Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

differ4ik edited
View solution History
revision #15548 parent #15547 ← older newer →
ru/3.7.2.md +35 −5
@@ -1,11 +1,41 @@
### Условие
−$3.7.2.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.7.2.$
+а) В упругой среде плотности $\rho$ движется со скоростью $c$ плоская волна сжатия, амплитуда которой $\Delta\rho$. Чему равна плотность потока импульса в области сжатия?
+б) Протяженность слоя среды в направлении распространения волны $L$, а самой волны $l$. С какой скоростью движется центр масс этого слоя? На сколько он сместится после того, как волна пройдет по всему слою?
+![К задаче $3.7.2$|497x347, 50%](../../img/3.7.2/2025-09-23_22-10-51.png)
### Решение
+По определению плотности потока импульса:
+\[
+j = \Delta p \cdot c
+\]
+Изменение плотности импульса в волне сжатия:
+\[
+\Delta p = \Delta\rho \cdot v
+\]
+где $v$ — скорость колебаний частиц среды.
−вава
−
+Для плоской звуковой волны скорость колебаний частиц:
+\[
+v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
+\]
+Из всех вышесказанных уравнений можно найти плотность потока импульса:
+\[
+j = \Delta p \cdot c = c \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho} \cdot c = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
+\]
+Смещение центра масс после прохождения волны:
+\[
+\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{1}{M} \int m_i \Delta x_i = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
+\]
+где $M$ — полная масса слоя.
#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+\[
+j = c^2 \frac{(\Delta\rho)^2}{\rho}
+\]
+\[
+v = c \cdot \frac{\Delta\rho}{\rho}
+\]
+\[
+\Delta x_{\text{ц.м.}} = \frac{\Delta\rho}{\rho} \cdot l
+\]