Updated centering 1.1.10-1.5.20

astrosander edited
View solution History
revision #1570 parent #1449 GitHub 76144e5 ← older newer →
ru/1.3.6.md +8 −8
@@ -76,46 +76,46 @@
б) Исходя из полученных выражений для скорости $(1)$ и $(2)$, получаем зависимость горизонатальной и вертикальной координаты от времени, соответственно:
</p>
<p class="exp">
− $y(t) = vt \cdot \sin{\varphi} - \frac{gt^2}{2}\;(3)$
+ $$y(t) = vt \cdot \sin{\varphi} - \frac{gt^2}{2}\;(3)$$
</p>
<p class="exp">
$x(t) = vt \cdot \cos{\varphi}\;(4)$
</p>
<p>
в) Из $(4)$ выражаем $t$:
</p>
<p class="exp">
− $t = \frac{x}{v \cdot \cos{\varphi}} \;(5)$
+ $$t = \frac{x}{v \cdot \cos{\varphi}} \;(5)$$
</p>
<p>
И подставляем в $(3)$
</p>
<p class="exp">
− $y(x) = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi}\;(6)$
+ $$y(x) = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi}\;(6)$$
</p>
<p>
г) Максимальная высота достигается тогда, когда скорость будет направлена горизонтально($v_y = 0$):
</p>
<p class="exp">
− $t_0 = \frac{v\sin\varphi}{g}\;(7)$
+ $$t_0 = \frac{v\sin\varphi}{g}\;(7)$$
</p>
<p>
Подставляя $(7)$ в $(3)$:
</p>
<p class="exp">
− $H = \frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi\;(8)$
+ $$H = \frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi\;(8)$$
</p>
<p>
Из симметрии параболы, время через к-ое тело снова окажется на земле$(y = 0)$, найдем как:
</p>
<p class="exp">
− $T = 2t_0 = \frac{2v\sin\varphi}{g}\;(9)$
+ $$T = 2t_0 = \frac{2v\sin\varphi}{g}\;(9)$$
</p>
<p>
Подставляя $(9)$ в $(4)$:
</p>
<p class="exp">
− $L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi\;(10)$
+ $$L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi\;(10)$$
</p>
<h4>
@@ -129,7 +129,7 @@
$б)\; x = (v\cos\varphi)t, y = (v\sin{\varphi})t - gt^2/2$
</p>
<p>
− $в) \;y = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi} $$=x\operatorname{tg}\varphi-\frac{gx^2}{2v^2}(\operatorname{tg}^2\varphi+1)$
+ $в) \;y = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi} =x\operatorname{tg}\varphi-\frac{gx^2}{2v^2}(\operatorname{tg}^2\varphi+1)$
</p>
<p>
$г) \;T=\frac{2v}{g}\operatorname{sin}\varphi, H=\frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi, L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi$
unchanged lines 14