Edit to “Условие”

Ismail edited Feb 25, 2026, 2:38 PM

View solution History

revision #16132 parent #16131 ← older newer →

ru/2.5.13.md +1 −1

		@@ -1,8 +1,8 @@
			### Условие

			$2.5.13.$ Одинаковые шары расставлены на плоскости так, что их центры образуют узлы квадратной решетки. Зазоры между ближайшими шарами одинаковы и очень малы по сравнению с их радиусом. Одному из этих первоначально покоящихся шаров сообщили скорость $v$ под углом $\alpha$ к стороне квадратной ячейки. Каким будет дальнейшее движение шаров, если все удары упругие? Рассмотрите качественно случай решетки с ячейкой в форме правильного треугольника.

		−	![К задаче $2.5.13$\|292x220, 50%](../../img/2.5.13/2.5.13.#.png)
		+

			### Решение

			![К задаче $2.5.13$ \|572x480, 31%](../../img/2.5.13/2.5.13..png)

			По горизонтали и вертикали скорости

			$$
			v_1 = v\cos\alpha,
			$$

			$$
			v_2 = v\sin\alpha,
			$$

			соответственно.

			Из закона сохранения импульса следует то, что первоначально двигавшийся шар передаст скорость шарам в своем ряду по вертикали и горизонтали, не успев затронуть шар по диагонали. В дальнейшем скорость будет передаваться шарам в ряду первого шара.

			#### Ответ

			Два ближайших шара получат скорости $v_1 = v\cos\alpha$ и $v_2 = v\sin\alpha$, направленные по взаимно перпендикулярным сторонам ячейки, а первоначально двигавшийся шар остановится. В дальнейшем происходит передача этих скоростей следующим шарам, находящимся в соответствующих рядах.
		unchanged lines 19

	@@ -1,8 +1,8 @@
	### Условие		### Условие

	$2.5.13.$ Одинаковые шары расставлены на плоскости так, что их центры образуют узлы квадратной решетки. Зазоры между ближайшими шарами одинаковы и очень малы по сравнению с их радиусом. Одному из этих первоначально покоящихся шаров сообщили скорость $v$ под углом $\alpha$ к стороне квадратной ячейки. Каким будет дальнейшее движение шаров, если все удары упругие? Рассмотрите качественно случай решетки с ячейкой в форме правильного треугольника.		$2.5.13.$ Одинаковые шары расставлены на плоскости так, что их центры образуют узлы квадратной решетки. Зазоры между ближайшими шарами одинаковы и очень малы по сравнению с их радиусом. Одному из этих первоначально покоящихся шаров сообщили скорость $v$ под углом $\alpha$ к стороне квадратной ячейки. Каким будет дальнейшее движение шаров, если все удары упругие? Рассмотрите качественно случай решетки с ячейкой в форме правильного треугольника.

	![К задаче $2.5.13$\|292x220, 50%](../../img/2.5.13/2.5.13.#.png)

	### Решение		### Решение

	![К задаче $2.5.13$ \|572x480, 31%](../../img/2.5.13/2.5.13..png)		![К задаче $2.5.13$ \|572x480, 31%](../../img/2.5.13/2.5.13..png)

	По горизонтали и вертикали скорости		По горизонтали и вертикали скорости

	$$		$$
	v_1 = v\cos\alpha,		v_1 = v\cos\alpha,
	$$		$$

	$$		$$
	v_2 = v\sin\alpha,		v_2 = v\sin\alpha,
	$$		$$

	соответственно.		соответственно.

	Из закона сохранения импульса следует то, что первоначально двигавшийся шар передаст скорость шарам в своем ряду по вертикали и горизонтали, не успев затронуть шар по диагонали. В дальнейшем скорость будет передаваться шарам в ряду первого шара.		Из закона сохранения импульса следует то, что первоначально двигавшийся шар передаст скорость шарам в своем ряду по вертикали и горизонтали, не успев затронуть шар по диагонали. В дальнейшем скорость будет передаваться шарам в ряду первого шара.

	#### Ответ		#### Ответ

	Два ближайших шара получат скорости $v_1 = v\cos\alpha$ и $v_2 = v\sin\alpha$, направленные по взаимно перпендикулярным сторонам ячейки, а первоначально двигавшийся шар остановится. В дальнейшем происходит передача этих скоростей следующим шарам, находящимся в соответствующих рядах.		Два ближайших шара получат скорости $v_1 = v\cos\alpha$ и $v_2 = v\sin\alpha$, направленные по взаимно перпендикулярным сторонам ячейки, а первоначально двигавшийся шар остановится. В дальнейшем происходит передача этих скоростей следующим шарам, находящимся в соответствующих рядах.
	unchanged lines 19