| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу | | $2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу |
| после пережигания нити. | | после пережигания нити. |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="sol.jpg" | | <img src="sol.jpg" |
| loading="lazy" width="350" /> | | loading="lazy" width="350" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Маляр на подвесной люльке | | Маляр на подвесной люльке |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| Обозначим массу маляра через $M_1$, а массу кресла через $M_2$. Запишем уравнения движения маляра и кресла: | | Обозначим массу маляра через $M_1$, а массу кресла через $M_2$. Запишем уравнения движения маляра и кресла: |
| $$ | | $$ |
| \left\{\begin{matrix} | | \left\{\begin{matrix} |
| M_{1}a = T - M_{1}g + P & \\ | | M_{1}a = T - M_{1}g + P & \\ |
| M_{2}a = T - M_{2}g - P & | | M_{2}a = T - M_{2}g - P & |
| \end{matrix}\right.$$ | | \end{matrix}\right.$$ |
| где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p> | | где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p> |
| <p> | | <p> |
| Вычитая нижнее уравнение из верхнего, находим | | Вычитая нижнее уравнение из верхнего, находим |
| | | |
| $$a = \frac{2P - (M_{1} - M_{2})g}{M_{1} - M_{2} } = \frac{1}{3}g$$ | | $$a = \frac{2P - (M_{1} - M_{2})g}{M_{1} - M_{2} } = \frac{1}{3}g$$ |
| | | |
| Складывая затем уравнения движения, находим | | Складывая затем уравнения движения, находим |
| | | |
| $$2T = (M_{2} + M_{2}) (a+g) = \frac{4}{3}(M_{1} + M_{2})g = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ | | $$2T = (M_{2} + M_{2}) (a+g) = \frac{4}{3}(M_{1} + M_{2})g = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ |
| | | |
| Это и есть полная нагрузка на блок: | | Это и есть полная нагрузка на блок: |
| $$N = 2T = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ | | $$N = 2T = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
| <p> | | <p> |
| $$a = 3.5 \,м/с^2$$ | | $$a = 3.5 \,м/с^2$$ |
| $$T ≈ 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ | | $$T ≈ 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$ |
| | | |
| | | |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
