Edit to “Решение”
ru/3.6.13.md
+2 −2
| ### Условие | |||
| $3.6.13^*.$ При продольном растяжении образца относительное уменьшение его поперечных размеров $-\varepsilon'$ пропорционально относительному удлинению образца $\varepsilon = -\Delta l/l$. Отношение $\nu = -\varepsilon'/\varepsilon$ называется коэффициентом Пуассона $ν$. Определите коэффициент Пуассона для образца, отвечающего модели из задачи $3.6.12$. | |||
| ### Решение | |||
| Из решения задачи $3.6.12$ относительное уменьшение поперечных размеров | |||
| $$ | |||
| @@ -11,15 +11,15 @@Решение | |||
| -\varepsilon'=-\frac{\Delta y}{a}, | |||
| $$ | |||
| − | где $\Delta y$ есть абсолютное уменьшение попереченых размеров, $a$ есть длина начальная поперечная. | ||
| + | где $\Delta y$ есть абсолютное уменьшение попереченых размеров, $a$ есть длина начальная поперечная и продольная. | ||
| Из указанного источника относительное увеличение продольных размеров | |||
| $$ | |||
| \varepsilon=-\frac{\Delta x}{a}, | |||
| $$ | |||
| − | где $\Delta | ||
| + | где $\Delta x$ есть абсолютное увеличение продольных размеров. | ||
| Тогда коэффициент Пуассона после упрощений: | |||
| $$ | |||
| \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 10 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.6.13^*.$ При продольном растяжении образца относительное уменьшение его поперечных размеров $-\varepsilon'$ пропорционально относительному удлинению образца $\varepsilon = -\Delta l/l$. Отношение $\nu = -\varepsilon'/\varepsilon$ называется коэффициентом Пуассона $ν$. Определите коэффициент Пуассона для образца, отвечающего модели из задачи $3.6.12$. | $3.6.13^*.$ При продольном растяжении образца относительное уменьшение его поперечных размеров $-\varepsilon'$ пропорционально относительному удлинению образца $\varepsilon = -\Delta l/l$. Отношение $\nu = -\varepsilon'/\varepsilon$ называется коэффициентом Пуассона $ν$. Определите коэффициент Пуассона для образца, отвечающего модели из задачи $3.6.12$. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Из решения задачи $3.6.12$ относительное уменьшение поперечных размеров | Из решения задачи $3.6.12$ относительное уменьшение поперечных размеров | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -11,15 +11,15 @@Решение | |||
| -\varepsilon'=-\frac{\Delta y}{a}, | -\varepsilon'=-\frac{\Delta y}{a}, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $\Delta y$ есть абсолютное уменьшение попереченых размеров, $a$ есть длина начальная поперечная. | где $\Delta y$ есть абсолютное уменьшение попереченых размеров, $a$ есть длина начальная поперечная и продольная. | ||
| Из указанного источника относительное увеличение продольных размеров | Из указанного источника относительное увеличение продольных размеров | ||
| $$ | $$ | ||
| \varepsilon=-\frac{\Delta x}{a}, | \varepsilon=-\frac{\Delta x}{a}, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $\Delta |
где $\Delta x$ есть абсолютное увеличение продольных размеров. | ||
| Тогда коэффициент Пуассона после упрощений: | Тогда коэффициент Пуассона после упрощений: | ||
| $$ | $$ | ||
| \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | \nu=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{k}{k+2k_0}. | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 10 | |||