Edits to “Условие”, “Решение”, “Литература”

igor edited
View solution History
revision #18225 parent #18224 ← older
ru/12.1.7.md +45 −3
@@ -1,11 +1,53 @@
### Условие
−$12.1.7.$ [Вставьте условие задачи]
+$12.1.7^*.$ Решите задачу $12.1.6$ в случае, если волна распространяется в среде с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Скорость волны в среде $c/\sqrt\varepsilon$.
+![К задаче $12.1.7$|549x716, 50%](../../img/12.1.7/12.1.7.png)
+
+
### Решение
−123
+Способ решения см. в задаче $12.1.6$. В прямоугольном контуре (см. рис.) стороны равны в таких обозначениях $ab=l$, $aa'=b$. Закон электромагнитной индукции в модулях для контура:
+$$
+\mathscr E_i=\frac{d\Phi}{dt},
+$$
+
+где $\mathscr E_i$ есть ЭДС индукции, созданная полем $E$; $\Phi$ есть магнитный поток через контур.
+
+Из геометрии:
+
+$$
+\mathscr E_i=El,\quad d\Phi=Bl\,db.
+$$
+
+Подставив эти две формулы в предыдущую, получаем после сокращений:
+
+$$
+E=B\frac{db}{dt},
+$$
+
+но $db/dt=c/\sqrt\varepsilon$, откуда
+
+$$
+B=\frac{E\sqrt\varepsilon}{c}.
+$$
+
+В системе СГС закон эл.магн. индукции содержит $c$ в знаменателе, поэтому
+
+$$
+B=E\sqrt\varepsilon.
+$$
+
+
+#### Литература
+
+[1] Сивухин Д. В. Электричество //Сер." Общий курс физики. – 1983. – Т. 3.
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+B=\frac{E\sqrt\varepsilon}{c}\ (\text{в СИ}),\quad
+B=E\sqrt\varepsilon\ (\text{в СГС}).
+$$