12.1.11. а. Однородное электрическое поле напряженности $E$ занимает пространство между бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$, расстояние между которыми $d$. Это поле образовалось при наложении двух плоских электромагнитных волн. Определите эти волны, если напряженность электрического поля $E$ параллельна плоскостям.
б. На какие электромагнитные волны можно разложить магнитное поле индукции $B$, сосредоточенное между плоскостями $AB$ и $A'B'$? Индукция магнитного поля $B$ параллельна плоскостям.
К задаче $12.1.11$
Решение
Пункт а
Считаем, что магнитного поля нет в области по задаче. По результатам задачи $12.1.10$ это происходит, когда две плоские волны равных размеров с равными сонаправленными напряженностями поля $E$ накладываются друг на друга, двигаясь противоположно.
В таком случае напряженности волн суммируются, но их напряженности равны и сонаправлены, поэтому напряженность каждой
$$E/2.$$
Они распространяются вдоль плоскостей (см. решение задачи $12.1.1$) и занимают каждая пространство ширины $d$.
Пункт б
Теперь между плоскостями только(!) магнитное поле, аналогичное электрическому полю по рисунку к задаче. Это можно сделать наложением двух плоских волн с противоположно направленными равными напряженностями.
Правило буравчика помогает понять (см. задачу $12.1.1$), что в этом случае каждая волна движется перепендикулярно плоскостям.
Напряженности равны, значит и индукции волн равны (см. задачу $12.1.6$). Суммарная индукция равна $B$, соответственно индукции волн равны
а. Две плоские волны, бегущие в противоположных направлениях. Ширина волн $d$, напряженность электрического поля в волне $E/2$.
б. На две плоские волны, распространяющиеся перпендикулярно плоскостям $AB$ и $A'B'$ в противоположных направлениях. Напряженность электрического поля в волне $cB/2$.
