Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/10.2.10.md
+14 −4
| @@ -1,11 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $10.2.10.$ | ||
| + | $10.2.10.$ Электрон движется со скоростью v поперек однородного магнитного | ||
| + | поля с индукцией $B$. Включается электрическое поле напряженности $E$, которое | ||
| + | перпендикулярно магнитному полю и направлено под углом $\alpha$ к скорости электрона. Определите дальнейшее движение электрона. | ||
| ### Решение | |||
| − | . | ||
| + |  | ||
| − | #### Ответ | ||
| + | Воспользуемся идеей, описанной в задаче 10.2.7 и перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. Вектор дрейфовой скорости, очевидно, нормален векторам $E$ $B$. Теперь найдём скорость $u$, с которой частица будет двигаться в нашей системе: | ||
| + |  | ||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | По теореме косинусов: | ||
| + | $$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2-\alpha)v\cdot v_{др}$$ | ||
| + | учтём, что $$v_{др}=\frac{E}{B}$$ | ||
| + | и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 + 2cos(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}$$ | ||
| + | Так как в этой системе есть только магнитная сила, то в ней электрон будет вращаться по окружности радиуса $$R=\frac{m_eu}{eB}$$ | ||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + |  | ||
| @@ -1,11 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.2.10.$ |
$10.2.10.$ Электрон движется со скоростью v поперек однородного магнитного | ||
| поля с индукцией $B$. Включается электрическое поле напряженности $E$, которое | |||
| перпендикулярно магнитному полю и направлено под углом $\alpha$ к скорости электрона. Определите дальнейшее движение электрона. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| . |  | ||
| #### Ответ | Воспользуемся идеей, описанной в задаче 10.2.7 и перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. Вектор дрейфовой скорости, очевидно, нормален векторам $E$ $B$. Теперь найдём скорость $u$, с которой частица будет двигаться в нашей системе: | ||
|  | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | По теореме косинусов: | ||
| $$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2-\alpha)v\cdot v_{др}$$ | |||
| учтём, что $$v_{др}=\frac{E}{B}$$ | |||
| и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 + 2cos(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}$$ | |||
| Так как в этой системе есть только магнитная сила, то в ней электрон будет вращаться по окружности радиуса $$R=\frac{m_eu}{eB}$$ | |||
| #### Ответ | |||
|  | |||