Edits to “Решение”, “Ответ”
ru/10.2.10.md
+6 −3
| ### Условие | |||
| $10.2.10.$ Электрон движется со скоростью v поперек однородного магнитного | |||
| поля с индукцией $B$. Включается электрическое поле напряженности $E$, которое | |||
| перпендикулярно магнитному полю и направлено под углом $\alpha$ к скорости электрона. Определите дальнейшее движение электрона. | |||
| ### Решение | |||
| @@ -9,13 +9,16 @@Решение | |||
|  | |||
| Воспользуемся идеей, описанной в задаче 10.2.7 и перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. Вектор дрейфовой скорости, очевидно, нормален векторам $E$ $B$. Теперь найдём скорость $u$, с которой частица будет двигаться в нашей системе: | |||
| − |  | ||
| По теореме косинусов: | |||
| − | $$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2 | ||
| + | $$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2+\alpha)v\cdot v_{др}$$ | ||
| учтём, что $$v_{др}=\frac{E}{B}$$ | |||
| − | и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 | ||
| + | и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 - 2sin(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}$$ | ||
| Так как в этой системе есть только магнитная сила, то в ней электрон будет вращаться по окружности радиуса $$R=\frac{m_eu}{eB}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| + | В савченко: | ||
|  | |||
| + | У нас получилось: | ||
| + | $$\boxed{v'=u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 - 2sin(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}}$$ | ||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.2.10.$ Электрон движется со скоростью v поперек однородного магнитного | $10.2.10.$ Электрон движется со скоростью v поперек однородного магнитного | ||
| поля с индукцией $B$. Включается электрическое поле напряженности $E$, которое | поля с индукцией $B$. Включается электрическое поле напряженности $E$, которое | ||
| перпендикулярно магнитному полю и направлено под углом $\alpha$ к скорости электрона. Определите дальнейшее движение электрона. | перпендикулярно магнитному полю и направлено под углом $\alpha$ к скорости электрона. Определите дальнейшее движение электрона. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| @@ -9,13 +9,16 @@Решение | |||
|  |  | ||
| Воспользуемся идеей, описанной в задаче 10.2.7 и перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. Вектор дрейфовой скорости, очевидно, нормален векторам $E$ $B$. Теперь найдём скорость $u$, с которой частица будет двигаться в нашей системе: | Воспользуемся идеей, описанной в задаче 10.2.7 и перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. Вектор дрейфовой скорости, очевидно, нормален векторам $E$ $B$. Теперь найдём скорость $u$, с которой частица будет двигаться в нашей системе: | ||
|  | ||
| По теореме косинусов: | По теореме косинусов: | ||
| $$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2 |
$$u^2=v^2+v_{др}^2-2cos(\pi/2+\alpha)v\cdot v_{др}$$ | ||
| учтём, что $$v_{др}=\frac{E}{B}$$ | учтём, что $$v_{др}=\frac{E}{B}$$ | ||
| и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 |
и получим:$$u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 - 2sin(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}$$ | ||
| Так как в этой системе есть только магнитная сила, то в ней электрон будет вращаться по окружности радиуса $$R=\frac{m_eu}{eB}$$ | Так как в этой системе есть только магнитная сила, то в ней электрон будет вращаться по окружности радиуса $$R=\frac{m_eu}{eB}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| В савченко: | |||
|  |  | ||
| У нас получилось: | |||
| $$\boxed{v'=u=\sqrt{v^2+(\frac{E}{B})^2 - 2sin(\alpha)v\cdot \frac{E}{B}}}$$ | |||