Edit to “Условие”
ru/10.1.19.md
+1 −3
| @@ -1,8 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $10.1.19.$ Пластины плоского конденсатора с шириной зазора между ними $d$ | ||
| − | расположены перпендикулярно магнитному полю индукции $B$. Около катода рас | ||
| − | положен источник медленных электронов, вылетающих в разных направлениях | ||
| + | $10.1.19.$ Пластины плоского конденсатора с шириной зазора между ними $d$ расположены перпендикулярно магнитному полю индукции $B$. Около катода расположен источник медленных электронов, вылетающих в разных направлениях | ||
| ### Решение | |||
| Внутри конденсатора может произойти $k$ периодов фокусировки, при этом частицы движутся равно-ускоренно относительно оси направленной перпендикулярно пластинам. Сила действующая на электрон: | |||
| $$F = \frac{Ue}{d}$$ | |||
| Ускорение: | |||
| $$a = \frac{Ue}{md}$$ | |||
| Пусть за $k$ периодов электроны сфокусировались на аноде: | |||
| $$d = \frac{Ue(nT)^2}{2md}$$ | |||
| Период фокусировки в случае малого угла роспуска частиц равен циклотронному периоду: | |||
| $$T = \frac{2\pi m}{Be}$$ | |||
| Отсюда выражая напряжtние получим ответ: | |||
| $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | |||
| unchanged lines 22 | |||
| @@ -1,8 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.1.19.$ Пластины плоского конденсатора с шириной зазора между ними $d$ | $10.1.19.$ Пластины плоского конденсатора с шириной зазора между ними $d$ расположены перпендикулярно магнитному полю индукции $B$. Около катода расположен источник медленных электронов, вылетающих в разных направлениях | ||
| расположены перпендикулярно магнитному полю индукции $B$. Около катода рас | |||
| положен источник медленных электронов, вылетающих в разных направлениях | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Внутри конденсатора может произойти $k$ периодов фокусировки, при этом частицы движутся равно-ускоренно относительно оси направленной перпендикулярно пластинам. Сила действующая на электрон: | Внутри конденсатора может произойти $k$ периодов фокусировки, при этом частицы движутся равно-ускоренно относительно оси направленной перпендикулярно пластинам. Сила действующая на электрон: | ||
| $$F = \frac{Ue}{d}$$ | $$F = \frac{Ue}{d}$$ | ||
| Ускорение: | Ускорение: | ||
| $$a = \frac{Ue}{md}$$ | $$a = \frac{Ue}{md}$$ | ||
| Пусть за $k$ периодов электроны сфокусировались на аноде: | Пусть за $k$ периодов электроны сфокусировались на аноде: | ||
| $$d = \frac{Ue(nT)^2}{2md}$$ | $$d = \frac{Ue(nT)^2}{2md}$$ | ||
| Период фокусировки в случае малого угла роспуска частиц равен циклотронному периоду: | Период фокусировки в случае малого угла роспуска частиц равен циклотронному периоду: | ||
| $$T = \frac{2\pi m}{Be}$$ | $$T = \frac{2\pi m}{Be}$$ | ||
| Отсюда выражая напряжtние получим ответ: | Отсюда выражая напряжtние получим ответ: | ||
| $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | $$U = \frac{eB^2 d^2}{2\pi^2 m} \cdot \frac{1}{k^2}$$ | ||
| unchanged lines 22 | |||