Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

naz edited Jun 15, 2026, 7:19 PM

View solution History

revision #18844 parent #18843 ← older

ru/10.1.22.md +2 −11

		@@ -1,13 +1,8 @@
			### Условие
		+	$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.

		−	$10.1.22.$ [Вставьте условие задачи]
		−
			### Решение

		−	$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.
		−
		−	### Solution
		−
			Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:

			$$\Delta M = N dt$$

			Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:

			$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$

			Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:

			$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$

			Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:

			$$\rho = Q/2\pi R$$

			Ну и итоговый ответ:
		@@ -28,10 +23,6 @@Решение

			$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$

		−	#### Answer
		−
		−	Ч.т.д.
		−
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	Ч.т.д.

	@@ -1,13 +1,8 @@
	### Условие		### Условие
			$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.

	$10.1.22.$ [Вставьте условие задачи]

	### Решение		### Решение

	$10.1.22.$ Докажите, что приращение момента импульса $∆M$ кольца в задаче $10.1.21$ пропорционально приращению потока магнитной индукции через кольцо $∆Φ$: $∆M = (1/2π)Q∆Φ$, где $Q$ — электрический заряд кольца. Для доказательства воспользуйтесь тем, что поток магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра равен разности потоков через его торцы.

	### Solution

	Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:		Рассмотрим перемещение кольца на расстояние $dx= \upsilon dt$. Приращение момента импульса кольца распишем по определению:

	$$\Delta M = N dt$$		$$\Delta M = N dt$$

	Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:		Где $N$ - момент действующий на кольцо рассчитанный в предыдущей задаче:

	$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$		$$N = 2\pi \rho B_R R^2 \upsilon$$

	Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:		Теперь воспользуемся подсказкой из условия, изменение потока через сечение кольца есть поток через боковую поверхность цилиндра который он описывает за время dt:

	$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$		$$\Delta \Phi = 2\pi R B_R \upsilon dt$$

	Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:		Заметим теперь что плотность заряда в кольце есть:

	$$\rho = Q/2\pi R$$		$$\rho = Q/2\pi R$$

	Ну и итоговый ответ:		Ну и итоговый ответ:
	@@ -28,10 +23,6 @@Решение

	$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$		$$\Delta M = \frac{1}{2\pi} Q \Delta \Phi$$

	#### Answer

	Ч.т.д.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		Ч.т.д.