New solution

naz edited
View solution History
revision #18854 newer →
ru/10.1.25.md +37 −0
@@ -0,0 +1,37 @@
+### Условие
+
+$10.1.25.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+Для начала покажем инвариантность суммы и в этом случае. Сила действующая на электрон внутри переходной зоны :
+
+$$F = -B_r e \upsilon_z$$
+
+Где $B_r$ - радиальная компонента индукции,$\upsilon_z$ - компонента скорости вдоль оси симметрии.
+
+$$\frac{dM}{dt} = -B_r e r \upsilon_z $$
+
+$$dM = - B_r e r dz$$
+
+Теперь рассмотрим изменение потока через сечение кольца произвольного радиуса R:
+
+$$\Delta \Phi = 2 \pi R B_r dz$$
+
+ Отсюда:
+
+$$dM = -\frac{1}{2\pi}e\Delta \Phi$$
+
+$$M+\frac{1}{2\pi} e \Phi = const$$
+
+Ну и теперь, найти искомый момент очень просто, вначале момент импульса нулевой, ибо электрон не вращается:
+
+$$\frac{1}{2}eB_1 R^2 = M + \frac{1}{2}eB_2 R^2$$
+
+$$M = \frac{(B_2 - B_1)R^2e}{2}$$
+
+
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]