$6.6.2.$ Диэлектрическая проницаемость гелия при температуре $0^\circ C$ и давлении 1 атм равна $1,000074$. Найдите дипольный момент атома гелия в однородном электрическом поле напряжённостью 300 В/см.
### Решение
### 1-ый Вариант решения.
#### 0. Запишем, что мы имеем.
$\varepsilon = 1,000074$
$t = 0^\circ C \Leftrightarrow T = 273\ К$
$E = 300 \ В/см \Rightarrow 3*10^{4}\ В/м$
$P = 1\ атм \approx 1,01* 10^{5} \ Па$
#### 1. Найдем концетрацию атомов.
Запишем основное уравнение МКТ и выразим $n$.
$P = nKT \Rightarrow n = \frac{P}{KT}$
#### 2. Связь между $\varepsilon$ и поляризованности $P_{пол}$
#### 1. Для начала запишем то, что нам нужно найти.
−
$p = \alpha E$ , где $\alpha$ - поляризуемость атома, которую можно найти по формуле Клаузиуса-Моссотти (Перед ответом будет написано, что это за формула, если вдруг впервые сталкиваетесь с ней.).
+
$p = \alpha E_{лок}$ , где $\alpha$ - поляризуемость атома, которую можно найти по формуле Клаузиуса-Моссотти и $E_{лок} = E + E_{окр} = \frac{\varepsilon + 2}{3}E$, так как дробь $\approx$ 1 $\Rightarrow E_{лок}\approx E$
+
+
$E_{окр}$ есть электрическое поле окружения, созданное поляризацией за пределами сферы Лоренца. (Перед ответом будет написано, что это за формула, если вдруг впервые сталкиваетесь с ней.).
#### 2. Нахождение поляризуемости атома.
Запишем формулу Клаузиуса - Моссотти, а после выразим наше $\alpha$:
$\alpha = \frac{3\varepsilon_{0}}{n}(\frac{\varepsilon \ - \ 1}{\varepsilon \ + \ 2})$, где n - концетрация атомов гелия, его сможем найти через Основное уравнение МКТ.
$P = nKT \Rightarrow n= \frac{P}{KT}$, где K - постоянная Больцмана.
Формула Клаузиуса — Моссотти описывает связь статической диэлектрической проницаемости диэлектрика с поляризуемостью составляющих его частиц. Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом. В случаях, когда вещество состоит из частиц одного сорта, в Гауссовой системе единиц формула имеет вид:
Более подробно можно прочесть тут: (https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Клаузиуса_—_Моссотти)
### Ответ:
\[
\boxed{p \approx 7,3 * 10^{-37} \ Кл*м}
\]
unchanged lines 40
### Условие
### Условие
$6.6.2.$ Диэлектрическая проницаемость гелия при температуре $0^\circ C$ и давлении 1 атм равна $1,000074$. Найдите дипольный момент атома гелия в однородном электрическом поле напряжённостью 300 В/см.
$6.6.2.$ Диэлектрическая проницаемость гелия при температуре $0^\circ C$ и давлении 1 атм равна $1,000074$. Найдите дипольный момент атома гелия в однородном электрическом поле напряжённостью 300 В/см.
### Решение
### Решение
### 1-ый Вариант решения.
### 1-ый Вариант решения.
#### 0. Запишем, что мы имеем.
#### 0. Запишем, что мы имеем.
$\varepsilon = 1,000074$
$\varepsilon = 1,000074$
$t = 0^\circ C \Leftrightarrow T = 273\ К$
$t = 0^\circ C \Leftrightarrow T = 273\ К$
$E = 300 \ В/см \Rightarrow 3*10^{4}\ В/м$
$E = 300 \ В/см \Rightarrow 3*10^{4}\ В/м$
$P = 1\ атм \approx 1,01* 10^{5} \ Па$
$P = 1\ атм \approx 1,01* 10^{5} \ Па$
#### 1. Найдем концетрацию атомов.
#### 1. Найдем концетрацию атомов.
Запишем основное уравнение МКТ и выразим $n$.
Запишем основное уравнение МКТ и выразим $n$.
$P = nKT \Rightarrow n = \frac{P}{KT}$
$P = nKT \Rightarrow n = \frac{P}{KT}$
#### 2. Связь между $\varepsilon$ и поляризованности $P_{пол}$
#### 2. Связь между $\varepsilon$ и поляризованности $P_{пол}$
#### 1. Для начала запишем то, что нам нужно найти.
#### 1. Для начала запишем то, что нам нужно найти.
$p = \alpha E$ , где $\alpha$ - поляризуемость атома, которую можно найти по формуле Клаузиуса-Моссотти (Перед ответом будет написано, что это за формула, если вдруг впервые сталкиваетесь с ней.).
$p = \alpha E_{лок}$ , где $\alpha$ - поляризуемость атома, которую можно найти по формуле Клаузиуса-Моссотти и $E_{лок} = E + E_{окр} = \frac{\varepsilon + 2}{3}E$, так как дробь $\approx$ 1 $\Rightarrow E_{лок}\approx E$
$E_{окр}$ есть электрическое поле окружения, созданное поляризацией за пределами сферы Лоренца. (Перед ответом будет написано, что это за формула, если вдруг впервые сталкиваетесь с ней.).
#### 2. Нахождение поляризуемости атома.
#### 2. Нахождение поляризуемости атома.
Запишем формулу Клаузиуса - Моссотти, а после выразим наше $\alpha$:
Запишем формулу Клаузиуса - Моссотти, а после выразим наше $\alpha$:
$\alpha = \frac{3\varepsilon_{0}}{n}(\frac{\varepsilon \ - \ 1}{\varepsilon \ + \ 2})$, где n - концетрация атомов гелия, его сможем найти через Основное уравнение МКТ.
$\alpha = \frac{3\varepsilon_{0}}{n}(\frac{\varepsilon \ - \ 1}{\varepsilon \ + \ 2})$, где n - концетрация атомов гелия, его сможем найти через Основное уравнение МКТ.
$P = nKT \Rightarrow n= \frac{P}{KT}$, где K - постоянная Больцмана.
$P = nKT \Rightarrow n= \frac{P}{KT}$, где K - постоянная Больцмана.
Формула Клаузиуса — Моссотти описывает связь статической диэлектрической проницаемости диэлектрика с поляризуемостью составляющих его частиц. Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом. В случаях, когда вещество состоит из частиц одного сорта, в Гауссовой системе единиц формула имеет вид:
Формула Клаузиуса — Моссотти описывает связь статической диэлектрической проницаемости диэлектрика с поляризуемостью составляющих его частиц. Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом. В случаях, когда вещество состоит из частиц одного сорта, в Гауссовой системе единиц формула имеет вид:
