New solution

naz edited
View solution History
revision #19098 newer →
ru/11.2.8.md +55 −0
@@ -0,0 +1,55 @@
+### Условие
+
+$11.2.8.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+![К задаче $11.2.8$ |1657x1223, 31%](../../img/11.2.8/Снимок экрана 2026-06-23 163031.png)
+
+а) Ну тут все довольно тривиально, напряжение на каждом конденсаторе:
+
+$$U = \frac{\varphi}{2}$$
+
+Значит заряд на каждом конденсаторе:
+
+$$q_1 = C_1 \frac{\varphi}{2}$$
+
+$$q_2 = C_2 \frac{\varphi}{2}$$
+
+б) Сделаем предположение что индукция поля направлена внутрь рисунка. Тогда результирующий ток показан на рисунке:
+
+
+Так же на рисунке указаны знаки зарядов на обкладках конденсаторов и направление поля в них(по/против тока).
+
+Распишем сумму падений напряжений для левой и правой полуокружности:
+
+$$U_1 + U_3 = \frac{\varphi}{2}$$
+
+$$U_3 - U_2 = - \frac{\varphi}{2}$$
+
+Отсюда:
+
+$$U_1 = \frac{\varphi}{2} - U_3$$
+$$U_2 = U_3 + \frac{\varphi}{2}$$
+
+Узлы a, b нейтральные, поэтому алгебраическая сумма зарядов на обкладках подключенных к узлам равна нулю:
+
+$$q_1 - q_2 - q_3 = 0$$
+
+$$C_1 U_1 - C_2 U_2 = C_3 U_3$$
+
+Подставим наши соотношения для напряжений:
+
+$$C_1\frac{\varphi}{2} - C_1 U_3 - C_2 U_3 - C_2 \frac{\varphi}{2} = C_3 U_3$$
+
+$$U_3 = \frac{C_1 - C_2}{C_1 + C_2 + C_3}\frac{\varphi}{2}$$
+
+$$q_3 = \frac{C_1 C_3 - C_2 C_3}{C_1 + C_2 + C_3}\frac{\varphi}{2}$$
+
+
+
+
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]