New solution

naz edited
View solution History
revision #19409 newer →
ru/11.5.24.md +41 −0
@@ -0,0 +1,41 @@
+### Условие
+
+$11.5.24.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+Индукция в каждой из половин по модулю равна:
+
+$$B_0 = \mu_0 i$$
+
+Длина каждой камеры:
+
+$$l_0 = \frac{l-d}{2}$$
+
+Пусть мы сместили пластину на малое расстояние $x$. Из закона сохранения потока:
+
+$$B_1 = \frac{B_0}{1+\frac{x}{l_0}} \approx B_0(1 - \frac{x}{l_0})$$
+
+$$B_2 = \frac{B_0}{1- \frac{x}{l_0}} \approx B_0(1 + \frac{x}{l_0})$$
+
+Теперь запишем плотность энергии с каждой стороны, это же будет магнитное давление на перемычку:
+
+$$P_1 = \frac{B_1^2}{2 \mu_0} = \frac{B_0^2(1 - \frac{x}{l_0})^2}{2 \mu_0} $$
+
+$$P_2 = \frac{B_2^2}{2 \mu_0} = \frac{B_0^2(1 + \frac{x}{l_0})^2}{2 \mu_0} $$
+
+Отсюда сила действующая на перегородку:
+
+$$F = ma = (P_2 - P_1)ah$$
+
+$$F = ma = \frac{4\mu_0 i^2ahx}{l-d}$$
+
+Решая УГК:
+
+$$v = \frac{i}{\pi} \sqrt{\frac{\mu_0 ah}{m(l-d)}}$$
+
+У Савченко приведена циклическая частота, то есть без деления на $2\pi$
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]