New solution

naz edited
View solution History
revision #19497 newer →
ru/11.5.27.md +50 −0
@@ -0,0 +1,50 @@
+### Условие
+
+$11.5.27.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+До установления равновесия поток изменяется по следующему закону:
+
+$$\frac{d \Phi}{d t} = \frac{d(B - B_e)}{dt} \pi r^2$$
+
+Где $B_e$ - инлукыия создаваемая движением электронов.
+
+Вихревое электрическое поле определяется теоремой о циркуляции:
+
+$$E 2\pi r = \frac{d(B - B_e)}{dt} \pi r^2$$
+
+$$E = \frac{d(B - B_e)}{dt} \frac{r}{2}$$
+
+Запишем 2ЗН:
+
+$$m\frac{d \upsilon}{dt} = \frac{d(B - B_e)}{dt} \frac{re}{2}$$
+
+Отсюда:
+
+$$\upsilon = (B - B_e) \frac{re}{2m}$$
+
+Найдем плотность тока:
+
+$$j = \frac{n_e \upsilon dt Lh e}{Lh dt}$$
+
+$$j = n_e \upsilon e$$
+
+Эквивалентная линейная плотность тока:
+
+$$i = n_e \upsilon e h$$
+
+Значит:
+
+$$B_e = \mu_0 n_e \upsilon e h$$
+
+Подставим скорость и найдем $B_e$:
+
+$$B_e = \frac{B}{1 + \frac{2m}{\mu_0 n_e e^2 h r}}$$
+Отсюда искомая индукция внутри:
+
+$$B' = B - B_e = \frac{Bm}{m + \frac{\mu_0 n_e e^2 h r}{2}} \approx 5.7 \cdot 10^{-5} Тл$$
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]