Edits to “Условие”, “Ответ”
ru/13.2.2.md
+8 −2
| @@ -1,7 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $13.2.2.$ | ||
| + | $13.2.2.$ а) Кажущаяся глубина водоема, если смотреть вертикально вниз, равна $3$ м. | ||
| + | Какова его истинная глубина? | ||
| + | б) Самолет пролетает над погрузившейся на небольшую глубину подводной лодкой на высоте $3$ км. | ||
| + | Какой покажется высота самолета при наблюдении с лодки? | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| а) Рассмотрим два луча, один пусть идет от точки на дне $A$ вертикально верх, то есть не преломляется и пересекает границу воды в точке $O$, а другой под малым углом к вертикали $\beta$, пересекает водную границу в точке $E$ и выходит под углом $\alpha$. | |||
| Кажущееся дно будет на пересечении вертикали и выходящего луча. | |||
| Из закона Снелла с учетом $\sin(x) \approx \tan(x) \approx x$: | |||
| $$\alpha = n \beta$$ | |||
| Выразим сторону $EO$ в двух треугольниках: | |||
| $$EO = h' \alpha = h \beta$$ | |||
| $$h = n h' = 4 \text{ м}$$ | |||
| б) Решение аналогичено пункту а, только тут продолжение преломленного луча придет дальше истинного, и кажущаяся глубина будет больше: | |||
| $$h' = h n = 4 \text{ км}$$ | |||
| @@ -24,4 +28,6 @@Решение | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | а) $$h = n h' = 4 \text{ м}$$ | ||
| + | |||
| + | б) $$h' = h n = 4 \text{ км}$$ | ||
| @@ -1,7 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $13.2.2.$ |
$13.2.2.$ а) Кажущаяся глубина водоема, если смотреть вертикально вниз, равна $3$ м. | ||
| Какова его истинная глубина? | |||
| б) Самолет пролетает над погрузившейся на небольшую глубину подводной лодкой на высоте $3$ км. | |||
| Какой покажется высота самолета при наблюдении с лодки? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| а) Рассмотрим два луча, один пусть идет от точки на дне $A$ вертикально верх, то есть не преломляется и пересекает границу воды в точке $O$, а другой под малым углом к вертикали $\beta$, пересекает водную границу в точке $E$ и выходит под углом $\alpha$. | а) Рассмотрим два луча, один пусть идет от точки на дне $A$ вертикально верх, то есть не преломляется и пересекает границу воды в точке $O$, а другой под малым углом к вертикали $\beta$, пересекает водную границу в точке $E$ и выходит под углом $\alpha$. | ||
| Кажущееся дно будет на пересечении вертикали и выходящего луча. | Кажущееся дно будет на пересечении вертикали и выходящего луча. | ||
| Из закона Снелла с учетом $\sin(x) \approx \tan(x) \approx x$: | Из закона Снелла с учетом $\sin(x) \approx \tan(x) \approx x$: | ||
| $$\alpha = n \beta$$ | $$\alpha = n \beta$$ | ||
| Выразим сторону $EO$ в двух треугольниках: | Выразим сторону $EO$ в двух треугольниках: | ||
| $$EO = h' \alpha = h \beta$$ | $$EO = h' \alpha = h \beta$$ | ||
| $$h = n h' = 4 \text{ м}$$ | $$h = n h' = 4 \text{ м}$$ | ||
| б) Решение аналогичено пункту а, только тут продолжение преломленного луча придет дальше истинного, и кажущаяся глубина будет больше: | б) Решение аналогичено пункту а, только тут продолжение преломленного луча придет дальше истинного, и кажущаяся глубина будет больше: | ||
| $$h' = h n = 4 \text{ км}$$ | $$h' = h n = 4 \text{ км}$$ | ||
| @@ -24,4 +28,6 @@Решение | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | а) $$h = n h' = 4 \text{ м}$$ | ||
| б) $$h' = h n = 4 \text{ км}$$ | |||