New solution

Read1ly edited
View solution History
revision #19683 newer →
ru/13.2.18.md +37 −0
@@ -0,0 +1,37 @@
+### Условие
+
+$13.2.18.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+![К задаче $13.2.18$ |824x824, 31%](../../img/13.2.18/13.2.18.jpg)
+
+1) Сфера тонкостенная, то есть $\delta \ll R$, значит линзу можно считать тонкой.
+
+2) Формула шлифовщика (оптическая сила тонкой линзы):
+\[
+D = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)
+\]
+
+Для нашей оболочки поверхности концентричны: внешняя имеет радиус $R$, внутренняя --- радиус $R-\delta$. Тогда
+\[
+D = (n-1)\left(\frac{1}{R} - \frac{1}{R-\delta}\right) = (n-1)\cdot\frac{(R-\delta)-R}{R(R-\delta)} = (n-1)\cdot\frac{-\delta}{R(R-\delta)}
+\]
+
+\[
+D = -(n-1)\,\frac{\delta}{R(R-\delta)}
+\]
+
+3) Фокусное расстояние:
+\[
+\boxed{f = \frac{1}{D} = -\frac{R(R-\delta)}{(n-1)\delta}}
+\]
+
+Знак минус означает, что такая тонкостенная сферическая оболочка действует как рассеивающая линза. При $\delta \ll R$ выражение упрощается:
+\[
+f \approx -\frac{R^2}{(n-1)\delta}
+\]
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]