Решение

1. Так как пучок направлен параллельно (нормально к поверхности пластинки), то в отсутствие пластинки он соберётся в фокусе на главной оптической оси. Значит, искомое смещение можно найти через угол, на который отклоняется пучок после прохождения пластинки.

2. Первый клин --- второй клин. Закон преломления света:
   $$n_1 \sin\alpha = n_2\sin\beta, \qquad \sin\beta = \frac{n_1}{n_2}\sin\alpha$$

3. Второй клин --- воздух:
   $$n_2\sin(\beta-\alpha) = \sin j$$

4. Углы $\alpha$, $\beta$, $j$ малы, поэтому:
   $$j \simeq n_2\left(\frac{n_1}{n_2}\alpha - \alpha\right) = (n_1-n_2)\,\alpha$$

5. Смещение светлой точки на экране:
   $$\Delta X = F\tg j \simeq F j$$

$$\boxed{\Delta X = \alpha (n_1-n_2)\,F}$$