Решение

Основные частоты находятся как для шнура, закрепленного на концах (отличие в том, что на свободных концах стержня пучности смещения)

$$\omega=\frac{\pi c}{l}n=2\pi\nu,$$

где $c$ есть скорость звука, $n=1,2,3,\ldots$ есть номер собственной частоты.

Откуда с учетом $c=5\,000~\text{м/с}$ (см. задачу $3.6.23$)

$$\boxed{\nu=2500\cdot n~\text{Гц}.}$$

На следующем рисунке приведены собственные колебания (смещения) для стержня со свободными концами для собственных частот номеров $n=1,2$.

Откуда видно, что подвесив стержень в точках на расстоянии 25 см от его концов потери в подвес будут минимальными (волны в подвес не уходят).