Edits to “Условие”, “Ответ”
ru/4.3.5.md
+3 −15
| @@ -1,24 +1,12 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $4.3.5.$ | ||
| − | |||
| + | $4.3.5.$ Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку в его дне вытекает жидкость плотности $\rho$. Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха $P_0$. | ||
| ### Решение | |||
|  | |||
| #### Ответ | |||
| − | \begin{equation} | ||
| − | p(x) = | ||
| − | \begin{cases} | ||
| − | P_0 + \rho gx, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\ | ||
| − | P_0 + \rho g(x - H), & \text{при } H - h < x \leq H | ||
| − | \end{cases} | ||
| − | \qquad | ||
| − | v(x) = | ||
| − | \begin{cases} | ||
| − | 0, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\ | ||
| − | \sqrt{2gH}, & \text{при } H - h < x \leq H | ||
| − | \end{cases} | ||
| − | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | $$ p(x) = \begin{cases} P_0 + \rho gx, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\\\ P_0 + \rho g(x - H), & \text{при } H - h < x \leq H \end{cases}; \quad v(x) = \begin{cases} 0, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\\\ \sqrt{2gH}, & \text{при } H - h < x \leq H \end{cases} $$ | ||
| @@ -1,24 +1,12 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $4.3.5.$ |
$4.3.5.$ Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку в его дне вытекает жидкость плотности $\rho$. Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха $P_0$. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  |  | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| \begin{equation} | |||
| p(x) = | $$ p(x) = \begin{cases} P_0 + \rho gx, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\\\ P_0 + \rho g(x - H), & \text{при } H - h < x \leq H \end{cases}; \quad v(x) = \begin{cases} 0, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\\\ \sqrt{2gH}, & \text{при } H - h < x \leq H \end{cases} $$ | ||
| \begin{cases} | |||
| P_0 + \rho gx, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\ |
|||
| P_0 + \rho g(x - H), & \text{при } H - h < x \leq H | |||
| \end{cases} | |||
| \qquad | |||
| v(x) = | |||
| \begin{cases} | |||
| 0, & \text{при } 0 \leq x \leq H - h \\ | |||
| \sqrt{2gH}, & \text{при } H - h < x \leq H | |||
| \end{cases} | |||
| \end{equation} | |||