ru/6.3.10.md
+0 −19
| @@ -1,19 +0,0 @@ | |||
| − | ### Условие | ||
| − | |||
| − | $6.3.10.$ а. Докажите, что внешнее электрическое поле эллипсоида из задачи 6.1.20а перпендикулярно его поверхности. | ||
| − | |||
| − | б. Проводящий эллипсоид получен из сферы уменьшением ее размеров в одном направлении в n раз. Длина большой полуоси эллипсоида R, его полный заряд Q. Определите максимальную и минимальную напряженность внешнего электрического поля вблизи поверхности эллипсоида. | ||
| − | |||
| − | в. Определите максимальную напряженность электрического поля длинного металлического заряженного провода эллиптического сечения. Длина малой полуоси эллипса b, линейная плотность заряда провода ρ. | ||
| − | |||
| − | ### Решение | ||
| − | а. В задаче 6.1.20а эллипсоид проводящий, а значит и эквипотенциальный. Если взять малый участок поверхности, то у эл. поля будет только вертикальное составляющее. Другими словами | ||
| − | |||
| − | $\mathbf{E} = -\nabla\varphi$, т.к. $E_x = -\frac{\partial \varphi}{\partial x} = 0,\quad$ | ||
| − | $E_y = -\frac{\partial \varphi}{\partial y} = 0$ | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | #### Ответ | ||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -1,19 +0,0 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $6.3.10.$ а. Докажите, что внешнее электрическое поле эллипсоида из задачи 6.1.20а перпендикулярно его поверхности. | |||
| б. Проводящий эллипсоид получен из сферы уменьшением ее размеров в одном направлении в n раз. Длина большой полуоси эллипсоида R, его полный заряд Q. Определите максимальную и минимальную напряженность внешнего электрического поля вблизи поверхности эллипсоида. | |||
| в. Определите максимальную напряженность электрического поля длинного металлического заряженного провода эллиптического сечения. Длина малой полуоси эллипса b, линейная плотность заряда провода ρ. | |||
| ### Решение | |||
| а. В задаче 6.1.20а эллипсоид проводящий, а значит и эквипотенциальный. Если взять малый участок поверхности, то у эл. поля будет только вертикальное составляющее. Другими словами | |||
| $\mathbf{E} = -\nabla\varphi$, т.к. $E_x = -\frac{\partial \varphi}{\partial x} = 0,\quad$ | |||
| $E_y = -\frac{\partial \varphi}{\partial y} = 0$ | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||