The solution at revision #20293 of , by igor. This is not the current version.

Условие

3.9.24∗. У монокристалла сапфира при низких температурах и соответствующей подвеске потери энергии при колебаниях в вакууме за период на первой гармонике составляют от энергии колебаний. Во сколько раз увеличатся эти потери при колебаниях в воздухе? Плотность сапфира кгсм, скорость звука в сапфире кмс. Cкорость звука в воздухе мс, плотность воздуха кгм.

Решение

В издании 1981 г. указывалась скорость звука в сапфире, она добавлена в условии здесь.

Посчитаем коэффициент прохождения (задача ) при колебаниях в воздухе:

всвссс

Это отношение потерь энергии в воздух к начальной энергии. Оно на 4 порядка больше собственных потерь внутри сапфира. Значит, в воздухе потери идут почти только через уход энергии волны в воздух.

Сравнение потерь в первом и втором случаях дает то, что потери увеличатся примерно в раз.

Ответ

Потери увеличатся примерно в раз.