Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Sep 10, 2026, 2:13 PM

View solution History

revision #20655 parent #20654 ← older

ru/13.4.15.md +19 −3

		@@ -1,11 +1,27 @@
			### Условие

		−	$13.4.15.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$13.4.15.$ Точечный источник света с помощью телескопа, имеющего объектив диаметра $D_{0}$, может быть замечен с расстояния $L_{0}$. С какого расстояния можно рассмотреть этот источник в телескоп с объективом диаметра $D$?

			### Решение

		−	asd
		+	Пусть $I$ - сила света источника. Освещённость объектива телескопа от точечного источника подчиняется закону квадратов оборатных расстояний:

		+	$$E=\frac{I}{L_{0}^{2}}$$
		+
		+	Количество света, попадающего в телескоп, пропорционально площади объектива:
		+
		+	$$N\sim ES\sim \frac{ID_{0}^{2}}{L_{0}^{2}}$$
		+
		+	Источник будет замечен, если это количество света достигает некоторого порогового значения. Поэтому для двух телескопов:
		+
		+	$$\frac{ID_{0}^{2}}{L_{0}^{2}}=\frac{ID^{2}}{L^{2}}$$
		+
		+	Отсюда:
		+
		+	$$L=L_{0}\frac{D}{D_{0}}$$
		+
		+	В Савченко очередная опечатка/ошибка в ответе.
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$L=L_{0}\frac{D}{D_{0}}$$

	@@ -1,11 +1,27 @@
	### Условие		### Условие

	$13.4.15.$ [Вставьте условие задачи]		$13.4.15.$ Точечный источник света с помощью телескопа, имеющего объектив диаметра $D_{0}$, может быть замечен с расстояния $L_{0}$. С какого расстояния можно рассмотреть этот источник в телескоп с объективом диаметра $D$?

	### Решение		### Решение

	asd		Пусть $I$ - сила света источника. Освещённость объектива телескопа от точечного источника подчиняется закону квадратов оборатных расстояний:

			$$E=\frac{I}{L_{0}^{2}}$$

			Количество света, попадающего в телескоп, пропорционально площади объектива:

			$$N\sim ES\sim \frac{ID_{0}^{2}}{L_{0}^{2}}$$

			Источник будет замечен, если это количество света достигает некоторого порогового значения. Поэтому для двух телескопов:

			$$\frac{ID_{0}^{2}}{L_{0}^{2}}=\frac{ID^{2}}{L^{2}}$$

			Отсюда:

			$$L=L_{0}\frac{D}{D_{0}}$$

			В Савченко очередная опечатка/ошибка в ответе.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$L=L_{0}\frac{D}{D_{0}}$$