The solution at revision #20655 of , by emixter. This is not the current version.

Условие

13.4.15. Точечный источник света с помощью телескопа, имеющего объектив диаметра , может быть замечен с расстояния . С какого расстояния можно рассмотреть этот источник в телескоп с объективом диаметра ?

Решение

Пусть - сила света источника. Освещённость объектива телескопа от точечного источника подчиняется закону квадратов оборатных расстояний:

Количество света, попадающего в телескоп, пропорционально площади объектива:

Источник будет замечен, если это количество света достигает некоторого порогового значения. Поэтому для двух телескопов:

Отсюда:

В Савченко очередная опечатка/ошибка в ответе.

Ответ