<h3 id="back-link"><a href="/#1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
     $2.1.20.$ На горизонтальной доске лежит брусок массы $m$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски $α$. Коэффициент трения $\mu$.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.20
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

  <h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="sol.png"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Зависимость силы трения от угла наклона доски
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

    <p>
      1. Сила трения по модулю не может превышать значения $F_{тр(шах)} = \mu N$, где $N$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя
      $$F_{тр} = mg \sin \alpha$$ 
      2. В противном случае, при $\mu \geq tg \\,\alpha$ 
      $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$$
      3. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле $\alpha_0$
      $$\boxed{\alpha_0 = \arctan \mu}$$
     </p>

    <h3>
        Ответ: 
    </h3>
    <p>
      $$F_{тр} = mg \sin \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu$$ 
      $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu $$
    </p>
     
<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>