\(8.4.14^*.\) На вход схемы подаются периодически повторяющиеся прямоугольные импульсы напряжения $V_0$. Продолжительность импульса $τ$, период повторения $T$. Импульсы подаются через диод, который можно считать идеальным
ключом. Определите напряжение, установившееся на конденсаторе, если за каждый период напряжение на нем изменится очень мало.
Когда в цепи установится равновесие, напряжение, а значит, и заряд на конденсаторе меняться не будут. То есть увеличение заряда при зарядке будет равно уменьшению заряда при разрядке. <br><br>
При зарядке конденсатора в течение времени $τ$ напряжение на нем равно <br><br>
$U_{C} = U_{0} - I_{з}r$, <br><br>
Так как за период заряд на конденсаторе меняется очень мало, то можно считать зарядный ток постоянным и равным <br><br>
$I_{з} = \frac{\Delta q}{\tau}$, <br><br>
где $Δq$ - изменение заряда. Таким образом, <br><br>
$U_{C} = U_{0} - \frac{\Delta q}{\tau} r \;(1)$<br><br>
При разрядке конденсатор разряжается через сопротивление $R$ в течение времени $T−τ$, поэтому $U_{C} = I_{p}R$, где разрядный ток <br><br>
$I_{p} = \frac{\Delta q}{T - \tau}$. <br><br>
Следовательно, во время разрядки <br><br>
$U_{C} = \frac{\Delta q }{T - \tau} R \;(2)$<br><br>
\(8.4.14^*.\) На вход схемы подаются периодически повторяющиеся прямоугольные импульсы напряжения $V_0$. Продолжительность импульса $τ$, период повторения $T$. Импульсы подаются через диод, который можно считать идеальным
\(8.4.14^*.\) На вход схемы подаются периодически повторяющиеся прямоугольные импульсы напряжения $V_0$. Продолжительность импульса $τ$, период повторения $T$. Импульсы подаются через диод, который можно считать идеальным
ключом. Определите напряжение, установившееся на конденсаторе, если за каждый период напряжение на нем изменится очень мало.
ключом. Определите напряжение, установившееся на конденсаторе, если за каждый период напряжение на нем изменится очень мало.
Когда в цепи установится равновесие, напряжение, а значит, и заряд на конденсаторе меняться не будут. То есть увеличение заряда при зарядке будет равно уменьшению заряда при разрядке. <br><br>
Когда в цепи установится равновесие, напряжение, а значит, и заряд на конденсаторе меняться не будут. То есть увеличение заряда при зарядке будет равно уменьшению заряда при разрядке. <br><br>
При зарядке конденсатора в течение времени $τ$ напряжение на нем равно <br><br>
При зарядке конденсатора в течение времени $τ$ напряжение на нем равно <br><br>
$U_{C} = U_{0} - I_{з}r$, <br><br>
$U_{C} = U_{0} - I_{з}r$, <br><br>
Так как за период заряд на конденсаторе меняется очень мало, то можно считать зарядный ток постоянным и равным <br><br>
Так как за период заряд на конденсаторе меняется очень мало, то можно считать зарядный ток постоянным и равным <br><br>
$I_{з} = \frac{\Delta q}{\tau}$, <br><br>
$I_{з} = \frac{\Delta q}{\tau}$, <br><br>
где $Δq$ - изменение заряда. Таким образом, <br><br>
где $Δq$ - изменение заряда. Таким образом, <br><br>
$U_{C} = U_{0} - \frac{\Delta q}{\tau} r \;(1)$<br><br>
$U_{C} = U_{0} - \frac{\Delta q}{\tau} r \;(1)$<br><br>
При разрядке конденсатор разряжается через сопротивление $R$ в течение времени $T−τ$, поэтому $U_{C} = I_{p}R$, где разрядный ток <br><br>
При разрядке конденсатор разряжается через сопротивление $R$ в течение времени $T−τ$, поэтому $U_{C} = I_{p}R$, где разрядный ток <br><br>
$I_{p} = \frac{\Delta q}{T - \tau}$. <br><br>
$I_{p} = \frac{\Delta q}{T - \tau}$. <br><br>
Следовательно, во время разрядки <br><br>
Следовательно, во время разрядки <br><br>
$U_{C} = \frac{\Delta q }{T - \tau} R \;(2)$<br><br>
$U_{C} = \frac{\Delta q }{T - \tau} R \;(2)$<br><br>
