Added alternative solution to 3.2.3 3.2.4 3.2.6 3.2.7 3.2.8 3.2.9 3.2.10 3.2.11 3.2.12 3.2.13 3.2.14 3.2.18 3.2.19 3.2.20 3.2.21 3.2.22 3.2.23 3.2.24 3.2.25 3.2.28 3.2.29 3.2.31

astrosander edited Nov 4, 2023, 12:19 PM

View solution History

revision #417 parent #371 GitHub fbdf260 ← older newer →

ru/3.2.14.md +8 −0

			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>

			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

			<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">
			<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
			<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
			<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
			<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />

			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

			<script type="text/javascript" async
			src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
			</script>

			<!-- MathJax configuration -->
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>

			<body style="">
			<div class="container row">
			<div class="col flash">
			<header>
			<h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
			</header>
			</div>
			<aside class="col col-lg-3">
			<nav>
			<ul class="nav">


			<li>
			<a href="../../#1">1.Кинематика</a>
			</li>


			<li>
			<a href="../../#2">2.Динамика</a>
			</li>




			<li>
			<a href="../../#3">3.Колебания</a>
			</li>




			<li>
			<a href="../../#4">4.Гидростатика</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#5">5.Молекулярная</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#6">6.Электростатика</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#8">8.Электрический ток</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#13">13.Оптика</a>
			</li>



			<li>
			<a href="../../#14">14.CTO</a>
			</li>

			</ul>
			</nav>
			</aside>
			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h2>
			<a href="../">←Назад</a>
			</h2>
			</div>
			</div>


			<div id="1" class="row odd">

			<div class="col col-lg-12">
			<h3>
			Условие:
			</h3>
			<div class="task">
			<p>
			$3.2.14.$ Доска массы $m$ лежит на двух катках, вращающихся с большой скоростью навстречу друг другу. Расстояние между осями катков $L$, коэффициент
			трения при скольжении доски по катку $µ$. Найдите частоту продольных колебаний доски.
			</p>

			<div class="StatementDiv">
			<img class="Statement" src="statement.png">
			</div>

			</div>
			<hr>
			<h3>
			Решение:
			</h3>

			$ma=F_{тр1.}-F_{тр2.}+F-F=F_{тр1.}-F_{тр2.}$<br><br>
			$\left\{\begin{matrix}F_{тр1.}=\frac{\mu mg(l+x)}{l}
			\\F_{тр2.}=\frac{\mu mg(l-x)}{l}

			\end{matrix}\right.$<br><br>
		@@ -180,6 +180,14 @@
			$ma=\frac{\mu mg(l+x)}{l}-\frac{\mu mg(l-x)}{l}$$=\frac{\mu mg(l+x-l+x)}{l}$$=\frac{2\mu mgx}{l}$<br><br>
			$\ddot{x}(t)+\frac{2\mu g}{l}x(t)=0$<br><br>
			$\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$<br><br>
		+
		+	<hr>
		+	<h3>
		+	Альтернативное решение:
		+	</h3>
		+	<div class="solutions">
		+	<img class="ScreenS" src="01.jpg">
		+	</div>
			<h3>
			Ответ: $\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$.
			<h3>
			</div>

			</div>




			</div>
			<a href="#" class="back-to-top affix">
			↑ наверх
			</a>
			</div>
			</div> <footer class="row container">
			<div class="col col-lg-3">
			<div class="footer-left">
			<p>
			<small>
			© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2023<br>
			</small>
			</p>
			</div>
			</div>
			<div class="col col-lg-6">
			<div class="footer-middle">
			<p>
			<small>
			Все права принадлежат авторам.<br>
			Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
			astrosander01@gmail.com<br>
			<i>E = mc<sup>2</sup></i>.
			</small>
			</p>
			</div>
			</div>
			<div class="col col-lg-3">
			<div class="footer-right">
			<div class="pull-right">
			</div>
			</div>
			</div>
			</footer>

			<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
			<script type="text/javascript">
			$(function(){
			setTimeout(function () {
			$('.back-to-top').affix();
			}, 100);

			});
			</script>


			</body>
			</html>
		unchanged lines 55

	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>

	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">		<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">
	<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">		<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
	<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">		<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">		<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">		<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

	<script type="text/javascript" async		<script type="text/javascript" async
	src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">		src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
	</script>		</script>

	<!-- MathJax configuration -->		<!-- MathJax configuration -->
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>

	<body style="">		<body style="">
	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div class="col flash">		<div class="col flash">
	<header>		<header>
	<h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>		<h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
	</header>		</header>
	</div>		</div>
	<aside class="col col-lg-3">		<aside class="col col-lg-3">
	<nav>		<nav>
	<ul class="nav">		<ul class="nav">


	<li>		<li>
	<a href="../../#1">1.Кинематика</a>		<a href="../../#1">1.Кинематика</a>
	</li>		</li>


	<li>		<li>
	<a href="../../#2">2.Динамика</a>		<a href="../../#2">2.Динамика</a>
	</li>		</li>




	<li>		<li>
	<a href="../../#3">3.Колебания</a>		<a href="../../#3">3.Колебания</a>
	</li>		</li>




	<li>		<li>
	<a href="../../#4">4.Гидростатика</a>		<a href="../../#4">4.Гидростатика</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#5">5.Молекулярная</a>		<a href="../../#5">5.Молекулярная</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#6">6.Электростатика</a>		<a href="../../#6">6.Электростатика</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>		<a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#8">8.Электрический ток</a>		<a href="../../#8">8.Электрический ток</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>		<a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>		<a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>		<a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>		<a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#13">13.Оптика</a>		<a href="../../#13">13.Оптика</a>
	</li>		</li>



	<li>		<li>
	<a href="../../#14">14.CTO</a>		<a href="../../#14">14.CTO</a>
	</li>		</li>

	</ul>		</ul>
	</nav>		</nav>
	</aside>		</aside>
	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h2>		<h2>
	<a href="../">←Назад</a>		<a href="../">←Назад</a>
	</h2>		</h2>
	</div>		</div>
	</div>		</div>


	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">

	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3>		<h3>
	Условие:		Условие:
	</h3>		</h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p>		<p>
	$3.2.14.$ Доска массы $m$ лежит на двух катках, вращающихся с большой скоростью навстречу друг другу. Расстояние между осями катков $L$, коэффициент		$3.2.14.$ Доска массы $m$ лежит на двух катках, вращающихся с большой скоростью навстречу друг другу. Расстояние между осями катков $L$, коэффициент
	трения при скольжении доски по катку $µ$. Найдите частоту продольных колебаний доски.		трения при скольжении доски по катку $µ$. Найдите частоту продольных колебаний доски.
	</p>		</p>

	<div class="StatementDiv">		<div class="StatementDiv">
	<img class="Statement" src="statement.png">		<img class="Statement" src="statement.png">
	</div>		</div>

	</div>		</div>
	<hr>		<hr>
	<h3>		<h3>
	Решение:		Решение:
	</h3>		</h3>

	$ma=F_{тр1.}-F_{тр2.}+F-F=F_{тр1.}-F_{тр2.}$<br><br>		$ma=F_{тр1.}-F_{тр2.}+F-F=F_{тр1.}-F_{тр2.}$<br><br>
	$\left\{\begin{matrix}F_{тр1.}=\frac{\mu mg(l+x)}{l}		$\left\{\begin{matrix}F_{тр1.}=\frac{\mu mg(l+x)}{l}
	\\F_{тр2.}=\frac{\mu mg(l-x)}{l}		\\F_{тр2.}=\frac{\mu mg(l-x)}{l}

	\end{matrix}\right.$<br><br>		\end{matrix}\right.$<br><br>
	@@ -180,6 +180,14 @@
	$ma=\frac{\mu mg(l+x)}{l}-\frac{\mu mg(l-x)}{l}$$=\frac{\mu mg(l+x-l+x)}{l}$$=\frac{2\mu mgx}{l}$<br><br>		$ma=\frac{\mu mg(l+x)}{l}-\frac{\mu mg(l-x)}{l}$$=\frac{\mu mg(l+x-l+x)}{l}$$=\frac{2\mu mgx}{l}$<br><br>
	$\ddot{x}(t)+\frac{2\mu g}{l}x(t)=0$<br><br>		$\ddot{x}(t)+\frac{2\mu g}{l}x(t)=0$<br><br>
	$\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$<br><br>		$\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$<br><br>

			<hr>
			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>
			<div class="solutions">
			<img class="ScreenS" src="01.jpg">
			</div>
	<h3>		<h3>
	Ответ: $\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$.		Ответ: $\omega=\sqrt{\frac{2\mu g}{l}}$.
	<h3>		<h3>
	</div>		</div>

	</div>		</div>




	</div>		</div>
	<a href="#" class="back-to-top affix">		<a href="#" class="back-to-top affix">
	↑ наверх		↑ наверх
	</a>		</a>
	</div>		</div>
	</div> <footer class="row container">		</div> <footer class="row container">
	<div class="col col-lg-3">		<div class="col col-lg-3">
	<div class="footer-left">		<div class="footer-left">
	<p>		<p>
	<small>		<small>
	© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2023<br>		© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2023<br>
	</small>		</small>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div class="col col-lg-6">		<div class="col col-lg-6">
	<div class="footer-middle">		<div class="footer-middle">
	<p>		<p>
	<small>		<small>
	Все права принадлежат авторам.<br>		Все права принадлежат авторам.<br>
	Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>		Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
	astrosander01@gmail.com<br>		astrosander01@gmail.com<br>
	<i>E = mc<sup>2</sup></i>.		<i>E = mc<sup>2</sup></i>.
	</small>		</small>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div class="col col-lg-3">		<div class="col col-lg-3">
	<div class="footer-right">		<div class="footer-right">
	<div class="pull-right">		<div class="pull-right">
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</footer>		</footer>

	<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>		<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">		<script type="text/javascript">
	$(function(){		$(function(){
	setTimeout(function () {		setTimeout(function () {
	$('.back-to-top').affix();		$('.back-to-top').affix();
	}, 100);		}, 100);

	});		});
	</script>		</script>


	</body>		</body>
	</html>		</html>
	unchanged lines 55