Added 2.1.24

astrosander edited
View solution History
revision #659 GitHub 1558899 newer →
ru/2.1.24.md +195 −0
@@ -0,0 +1,195 @@
+<html>
+ <head>
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">
+ <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
+ <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+
+ <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+ </head>
+ <body style="">
+ <div class="container row">
+ <div class="col flash">
+ <header>
+ <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
+ </header>
+ </div>
+ <aside class="col col-lg-3">
+ <nav>
+ <ul class="nav">
+ <li>
+ <a href="../../#1">1.Кинематика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#2">2.Динамика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#3">3.Колебания</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#4">4.Гидростатика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#5">5.Молекулярная</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#6">6.Электростатика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#8">8.Электрический ток</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#13">13.Оптика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#14">14.CTO</a>
+ </li>
+ </ul>
+ </nav>
+ </aside>
+ <div id="main" class="col col-lg-9">
+ <div class="row">
+ <div class="col caption">
+ <h2>
+ <a href="../">←Назад</a>
+ </h2>
+ </div>
+ </div>
+
+ <div id="1" class="row odd">
+ <div class="col col-lg-12">
+ <h3> Условие: </h3>
+ <div class="task">
+ <p> \(2.1.24.\) Цилиндр скользит по желобу, имеющему вид двугранного угла с раствором $α$.
+Ребро двугранного угла наклонено под углом $β$
+к горизонту. Плоскости двугранного угла образуют одинаковые углы с горизонтом. Определите ускорение цилиндра. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью желоба $µ$.</p>
+ </div>
+
+ <hr>
+ <h3> Решение: </h3>
+
+
+ <center>
+ <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="sol2.jpg"></div>
+ a) Вид сбоку
+ </center>
+<br><br>
+
+ <center>
+ <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="sol2.jpg"></div>
+ </center>
+ <center>
+ б) Вид с торца
+ </center>
+
+ <div class="solutions">
+ <p class="TxtSolutions"> Силы, действующие на цилиндр: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ две силы нормальной реакции граней двугранного угла $\vec{N}_{1}$ и $\vec{N}_{2}$, две силы трения цилиндра о грани $\vec{f}_{тр1}$ и $\vec{f}_{тр2}$ (см. рисунки). <br><br>
+ Так как цилиндр обладает осевой симметрией и плоскости двугранного угла симметричны относительно вертикали <br><br>
+ <center>$| \vec{N}_{1} | = | \vec{N}_{2} | = N$<br><br>
+ $\vec{f}_{тр1}| = | \vec{f}_{тр2} | = f_{тр}$<br><br>
+ </center>
+
+ По закону Кулона — Амонтона $f_{тр} = \mu N$. <br><br>
+ Основной закон динамики для цилиндра имеет вид <br><br>
+ <center>
+ $m \vec{a} = m \vec{g} + \vec{N}_{1} + \vec{N}_{2} + \vec{f}_{тр1} + \vec{f}_{тр2}$. <br><br>
+ </center>
+ Так как цилиндр неподвижен в плоскости сечения, перпендикулярного ребру двугранного угла. то. проектируя это уравнение на ось. перпендикулярную ребру, получим (см. рисунок б) <br><br>
+ <center>$2N \sin \frac{ \alpha}{2} = mg \cos \beta$ <br><br>
+ </center>
+ В проекции на ребро (ось $ОХ$) уравнение динамики для цилиндра запишется, как $ma_{x} = mg \sin \beta - 2N \mu$. <br><br>
+ Подставляя сюда $N$, находим ускорение цилиндра <br><br>
+ <center>
+ $a_{x} = g \left ( \sin \beta - \frac{ \mu \cos \beta}{ \sin \alpha / 2} \right )$ <br><br>
+ </center>
+ </p>
+ </div>
+
+ <h3> Ответ:
+ <center>
+ <div class="solutions">
+ <img class="ScreenS" src="ans.png">
+ </div> </h3>
+
+ </div>
+ </div>
+
+ </div>
+ <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a>
+ </div>
+ </div>
+ <footer class="row container">
+ <div class="col col-lg-3">
+ <div class="footer-left">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2023 <br>
+ </small>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ <div class="col col-lg-6">
+ <div class="footer-middle">
+ <p>
+ <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
+ <i>E = mc <sup>2</sup>
+ </i>. </small>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ <div class="col col-lg-3">
+ <div class="footer-right">
+ <div class="pull-right"></div>
+ </div>
+ </div>
+ </footer>
+ <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
+ <script type="text/javascript">
+ $(function() {
+ setTimeout(function() {
+ $('.back-to-top').affix();
+ }, 100);
+ });
+ </script>
+ </body>
+</html>