Электрический ток > Проводимость. Сопротивление. Источники ЭДС > Задача 8.2.29

Условие

$8.2.29.$ В химическом элементе идут реакции: $\ce{Ag}+\ce{Cl-}=\ce{AgCl}+e$ на отрицательном серебряном электроде и $\frac{1}{2}\ce{Cl_2}+e=\ce{Cl-}$ на положительном платиновом электроде (платина в реакцию не вступает). При очень малом токе на каждый моль образующегося $\ce{AgCl}$ внутри элемента выделяется 3280 кал тепла. При протекании реакции $\ce{Ag}+\frac{1}{2}\ce{Cl_2}=\ce{AgCl}$ на каждый моль образующегося $\ce{AgCl}$ выделяется 29 380 кал. Найдите ЭДС элемента, т. е. энергию, сообщаемую элементом единице прошедшего заряда ($1\text{ кал}\approx 2,6\cdot10^{19}\text{ эВ}$).

Решение

По условию задачи полная энергия, выделяющаяся при образования одного моля $\ce{AgCl}$: $W_{общ}=29380\text{ кал/моль}$. Потери энергии в виде тепла, при прохождении тока внутри элемента: $W_{пот}=3280\text{ кал/моль}$. По закону сохранения энергии, оставшаяся часть переходит в полезную электрическую работу, которую элемент совершает при переносе электронов во внешнюю цепь:

$$A=W_{общ}-W_{пот}$$

Коэффициент пропорциональности между калориями и электрон-вольтами: $k=2,6\cdot10^{19}$. Работа в электрон-вольтах:

$$A_{эВ}=kA=k(W_{общ}-W_{пот})$$

Согласно реакции:

$$\ce{Ag}+\ce{Cl-}=\ce{AgCl}+e$$

при образовании одного моля $\ce{AgCl}$ через элемент протекает один моль электронов. Число электронов в одном моле равно числу Авогадро.

ЭДС $\mathscr{E}$ это энергия, сообщаемая единице заряда. Для одного электрона величина энергии в эВ численно равна потенциалу в вольтах:

$$\mathscr{E}=\frac{A_{эВ}}{N_{A}}=\frac{k(W_{общ}-W_{пот})}{N_{A}}$$

Подставив числовые данные, получим:

$$\mathscr{E}=1,13 \text{ В}$$

Ответ

$\mathscr{E}=1,13 \text{ В}$