Электрический ток > Проводимость. Сопротивление. Источники ЭДС > Задача 8.2.30

Условие

$8.2.30.$ При растворении цинка в $\ce{H2SO4}$ выделяется $4,40\cdot10^{5}$ Дж/моль тепла, на выделение меди из $\ce{CuSO4}$ требуется затратить энергии $2,34\cdot10^{5}$ Дж/моль. Казалось бы, ЭДС элемента Даниэля можно рассчитать, приравнивая разность этих значений энергий протекшему заряду, умноженному на ЭДС. Вычислите ЭДС таким образом с точностью до 1 %. Однако истинное значение ЭДС оказывается большим (при нормальной температуре оно равно 1,09 В.). В чем дело? Откуда берется энергия?

Решение

Про гальванические элементсы в общем и про элемент Даниэля в частности рекомендую почитать Сивухина т.3 параграф 96. Схема элемента Даниэля показана на рисунке:

На поверхности цинковой пластины возникает двойной электрический слой:

$$\ce{Zn}\leftrightarrow \ce{Zn^2+}+2e$$

На поверхности медной пластины также возникает двойной электрический слой:

$$\ce{Cu}\leftrightarrow \ce{Cu^2+}+2e$$

Полная реакция в элементе Даниэля имеет вид:

$$\ce{Zn}+\ce{CuSO4}\to \ce{Cu}+\ce{ZnSO4}$$

Энергия, выделяющаяся при замещении одного моля меди цинком:

$$\Delta E=4,40\cdot10^{5}-2,34\cdot10^{5}=2,06\cdot10^{5}\text{ Дж/моль}$$

В данной окислительно-восстановительной реакции переносится 2 моля электронов. Поэтому полный заряд, что переносится:

$$q=2\cdot N_{A}\cdot e=192970\text{ Кл}$$

Приравнивая электрическую работу химической энергии:

$$q\mathscr{E}=\Delta E\Longrightarrow \mathscr{E}=\frac{\Delta E}{q}\approx 1,0675\text{ В}$$

С точностью до 1 % расчетное значение равно $\mathscr{E}= 1,07\text{ В}$.

Истинная ЭДС 1,09 В оказывается больше расчетной по той причине, что элемент Даниэля поглощает тепло из окружающей среды, превращая эту тепловую энергию в дополнительную электрическую работу.

Ответ

$\mathscr{E}=1,07\text{ В}$. Есть приток тепла от окружающей среды.