Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.7">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3>
                 Условие:
              </h3>
              <div class="task">
                 <p>                                                         
                    \\(2.7.24.\\) Ознакомьтесь с условиями задачи <a href="/2.4.18" target="_blank">2.4.18.</a> При какой начальной угловой скорости обруч радиуса $R$ вернется в исходную точку, двигаясь с постоянным
                    ускорением по горизонтальному полу? На чальная скорость центра обруча $v$.
                 </p>
                 <!--                      <div class="StatementDiv">
                    <img class="Statement" src="statement.png">
                    </div> -->
              </div>
              <hr>
              <h3>
                 Решение:
              </h3>
              <center>
                 <div class="solutions">
                    <img class="ScreenS" src="sol.jpg">
                 </div>
              </center>
              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">  
                    Поскольку обруч возвращается в начальное место - место старта, то его конечная скорость равна начальной:<br><br>
                 <center>
                    $v_к=v_н-v$ <br><br>
                 </center>
                 Из второго закона Ньютона для вращательного движения имеем:<br><br>
                 <center>
                    $M=I\beta $<br><br>
                    $μmgR = mR^2(\omega _0 – \omega )/t $<br><br>
                    $μgt = R(\omega _0 – 2v/R) \quad(1)$<br><br>
                 </center>
                 Из второго закона Ньютона для поступательного движения получим:<br><br>
                 <center>
                    $F_т = ma$ <br><br>
                    $μmg = mv/t$<br><br>
                    $μgt = v  \quad(2)$<br><br>
                 </center>
                 Из формул $(1)$ и $(2)$ находим:<br><br>
                 <center>
                    $\omega _0 = 3v/R$ <br><br>
                 </center>
                  а искомое условие будет иметь вид<br><br>
                 <center>
                    $\omega _0 \geq 3v/R$ <br><br>
                 </center>
                 </p>
              </div>
              <h3>
                 Ответ: $\omega  \geq  3v/R$
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>

  </div>
  </div>      
      <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function(){
           setTimeout(function () {
              $('.back-to-top').affix();
           }, 100);
     
     });
  </script>