Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от 6 окт. 2024 г., 00:02

правка #10062 предыдущая #9407 GitHub dbb31ba ← раньше позже →

ru/2.1.56.md +3 −3

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			})
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

		@@ -49,7 +49,7 @@
			<h3> Условие: </h3>

			<p>
		−	$2.1.56.$ Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно обращается с угловой скоростью $ω$. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$ и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.
		+	$2.1.56.$ Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно обращается с угловой скоростью $\omega $. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$ и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.
			</p>

			<h3> Решение: </h3>
			<center>
			<figure>
			<img src="sol.jpg"
			loading="lazy" width="280" />
			</figure>
			</center>
			<p>
			1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:
			$$T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}$$
			$$\boxed{T=m\omega^2L}$$
			2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$
			$$m_x=m\frac{L-x}{L}$$
			3. Определим расстояние от оси вращения $Oz$ до центра масс отрезка верёвки
			$$r_x=L-\frac{L-x}{2}$$
			$$r_x=\frac{L+x}{2}$$
			4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $M$ и массой верёвки $m_x$
			$$\boxed{T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}}$$
			</p>
		@@ -74,8 +74,8 @@

			<h3> Ответ: </h3>
			<p>
		−	$$T = Mω^2l$$
		−	$$T_x = M~~ω^2l + mω~~^2(l^2 − x^2)/(2l)$$
		+	$$T = M\omega ^2l$$
		+	$$T_x = M\omega ^2l + m\omega ^2(l^2 − x^2)/(2l)$$
			</p>


			<footer class="row container">
			<br>

			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		ещё строк без изменений 13

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	})		})
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center">		<header style="text-align:center">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	@@ -49,7 +49,7 @@
	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>		<p>
	$2.1.56.$ Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно обращается с угловой скоростью $ω$. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$ и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.		$2.1.56.$ Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно обращается с угловой скоростью $\omega $. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$ и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.
	</p>		</p>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="sol.jpg"		<img src="sol.jpg"
	loading="lazy" width="280" />		loading="lazy" width="280" />
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:		1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:
	$$T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}$$		$$T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}$$
	$$\boxed{T=m\omega^2L}$$		$$\boxed{T=m\omega^2L}$$
	2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$		2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$
	$$m_x=m\frac{L-x}{L}$$		$$m_x=m\frac{L-x}{L}$$
	3. Определим расстояние от оси вращения $Oz$ до центра масс отрезка верёвки		3. Определим расстояние от оси вращения $Oz$ до центра масс отрезка верёвки
	$$r_x=L-\frac{L-x}{2}$$		$$r_x=L-\frac{L-x}{2}$$
	$$r_x=\frac{L+x}{2}$$		$$r_x=\frac{L+x}{2}$$
	4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $M$ и массой верёвки $m_x$		4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $M$ и массой верёвки $m_x$
	$$\boxed{T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}}$$		$$\boxed{T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}}$$
	</p>		</p>
	@@ -74,8 +74,8 @@

	<h3> Ответ: </h3>		<h3> Ответ: </h3>
	<p>		<p>
	$$T = Mω^2l$$		$$T = M\omega ^2l$$
	$$T_x = M~~ω^2l + mω~~^2(l^2 − x^2)/(2l)$$		$$T_x = M\omega ^2l + m\omega ^2(l^2 − x^2)/(2l)$$
	</p>		</p>


	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>

	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	ещё строк без изменений 13