Added 2.1.53, 2.1.49-en; Updated 2.1.46-2.1.59

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1684 предыдущая #1126 GitHub f4d9fa8 ← раньше позже →
ru/2.1.56.md +89 −177
@@ -1,178 +1,90 @@
−<html>
− <head>
− <title>Решебник Савченко</title>
− <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
− <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
− <meta http-equiv="content-language" content="ru">
− <meta charset="utf-8">
− <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
− <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
− <meta property="og:image" content="img/logo.png">
− <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
− <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">
− <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
− <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
− <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
− <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
− <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
− <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
− extensions: ['tex2jax.js'],
− jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
− tex2jax: {
− inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
− processEscapes: true,
− processClass: 'tex2jax',
− ignoreClass: 'html'
− },
− showProcessingMessages: false,
− messageStyle: 'none'
− });
− </script>
− </head>
− <body style="">
− <div class="container row">
− <div class="col flash">
− <header>
− <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
− </header>
− </div>
− <aside class="col col-lg-3">
− <nav>
− <ul class="nav">
− <li>
− <a href="../../#1">1.Кинематика</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#2">2.Динамика</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#3">3.Колебания</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#4">4.Гидростатика</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#5">5.Молекулярная</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#6">6.Электростатика</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#8">8.Электрический ток</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#13">13.Оптика</a>
− </li>
− <li>
− <a href="../../#14">14.CTO</a>
− </li>
− </ul>
− </nav>
− </aside>
− <div id="main" class="col col-lg-9">
− <div class="row">
− <div class="col caption">
− <h2>
− <a href="../">←Назад</a>
− </h2>
− </div>
− </div>
− <div id="1" class="row odd">
− <div class="col col-lg-12">
− <h3> Условие: </h3>
− <div class="task">
− <p> \(2.1.56.\) Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно
− обращается с угловой скоростью $ω$. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела
− малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$
− и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.
− </p>
− </div>
− <hr>
− <h3> Решение: </h3>
− <center>
− <div class="StatementDiv">
− <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 100%;">
− </div>
− </center>
− <div class="solutions">
− <p class="TxtSolutions">
− 1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:<br><br>
− <center>
− $T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}=m\omega^2L$<br><br>
− </center>
− 2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$<br><br>
− <center>
− $m_x=m\frac{L-x}{L}$<br><br>
− </center>
− 3. Определим расстояние от оси вращения oz до центра масс отрезка верёвка<br><br>
− <center>
− $r_x=L-\frac{L-x}{2}$<br><br>
− $r_x=\frac{L+x}{2}$<br><br>
− </center>
− 4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $М$ и массой верёвки $m_x$<br><br>
− <center>
− $T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}$<br><br>
− </center>
− </p>
− </div>
− <h3>
− Ответ: $T = Mω^2l;$ $T_x = Mω^2l $$+ mω^2(l^2 − x^2)/(2l)$
− </h3>
− </div>
− </div>
− </div>
− <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a>
− </div>
− </div>
− <footer class="row container">
− <div class="col col-lg-3">
− <div class="footer-left">
− <p>
− <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
− </small>
− </p>
− </div>
− </div>
− <div class="col col-lg-6">
− <div class="footer-middle">
− <p>
− <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
− <i>E = mc <sup>2</sup>
− </i>. </small>
− </p>
− </div>
− </div>
− <div class="col col-lg-3">
− <div class="footer-right">
− <div class="pull-right"></div>
− </div>
− </div>
− </footer>
− <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
− <script type="text/javascript">
− $(function() {
− setTimeout(function() {
− $('.back-to-top').affix();
− }, 100);
− });
− </script>
− </body>
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ })
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $2.1.56.$ Тело массы $M$ связано нитью длины $l$ с осью, вокруг которой оно обращается с угловой скоростью $ω$. Найдите силу натяжения нити. Размеры тела малы, силой тяжести пренебречь. Замените нить однородной веревкой массы $m$ и найдите силу ее натяжения на расстоянии $x$ от оси вращения.
+ </p>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="sol.jpg"
+ loading="lazy" width="280" />
+ </figure>
+ </center>
+ <p>
+ 1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:
+ $$T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}$$
+ $$\boxed{T=m\omega^2L}$$
+ 2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$
+ $$m_x=m\frac{L-x}{L}$$
+ 3. Определим расстояние от оси вращения $Oz$ до центра масс отрезка верёвки
+ $$r_x=L-\frac{L-x}{2}$$
+ $$r_x=\frac{L+x}{2}$$
+ 4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $M$ и массой верёвки $m_x$
+ $$\boxed{T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}}$$
+ </p>
+
+ <h3> Ответ: </h3>
+ <p>
+ $$T = Mω^2l$$
+ $$T_x = Mω^2l + mω^2(l^2 − x^2)/(2l)$$
+ </p>
+
+
+ <footer class="row container">
+ <br>
+
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
</html>