Решебник Савченко
<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
extensions: ['tex2jax.js'],
jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
processEscapes: true,
processClass: 'tex2jax',
ignoreClass: 'html'
},
showProcessingMessages: false,
messageStyle: 'none'
});
</script>
<div class="container row">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3> Условие: </h3>
<div class="task">
<p>
\\(1.2.8^{∗}.\\) Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние \\(L\\), а затем тормозится с ускорением \\(a\\). При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим?
<h3> Решение: </h3>
<p>
На промежутке постоянной скорости, скорость равна:
</p>
<p style="text-align: center;">
$$v_0 = \frac{L}{t}$$
</p>
<p>
На промежутке замедления скорость меняется как
</p>
<p style="text-align: center;">
$v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$
</p>
<p>
Приравнивая уравнения, получаем:
</p>
<p style="text-align: center;">
$L=at^2$
</p>
<p>
Откуда
</p>
<p style="text-align: center;">
$v_0 = \sqrt{La}$
</p>
<h4>
Ответ: $v = \sqrt{La}$.
</h4>
<br>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Aliaksandr Melnichenka<br>
</p>
<footer class="row container">
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-left">
<p>
<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br>
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
</p>
</div>
</div>
</footer>
Savchenko Solutions